3 2/5+4/6
Давайте решим задачу по сложению дробей. У нас есть смешанное число \(3 \frac{2}{5}\) и обыкновенная дробь \(\frac{4}{6}\).
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
Смешанное число состоит из целой части и дробной. Мы начнем с преобразования \(3 \frac{2}{5}\) в неправильную дробь.
Умножим целую часть на знаменатель дробной части:
\(3 \times 5 = 15\)Прибавим числитель дробной части к полученному произведению:
\(15 + 2 = 17\)
Таким образом, \(3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}\).
Шаг 2: Упрощаем вторую дробь.
Перед тем, как складывать дроби, давайте упростим \(\frac{4}{6}\):
- Находим наибольший общий делитель (НОД) 4 и 6, который равен 2.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД:
\(\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}\).
Теперь у нас есть: \[ \frac{17}{5} + \frac{2}{3} \]
Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю.
Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели у нас 5 и 3. Общий знаменатель для 5 и 3 – это 15.
Now let's convert each fraction:
Для \(\frac{17}{5}\):
\(\frac{17 \times 3}{5 \times 3} = \frac{51}{15}\)Для \(\frac{2}{3}\):
\(\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\)
Теперь у нас есть: \[ \frac{51}{15} + \frac{10}{15} \]
Шаг 4: Складываем дроби.
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{51 + 10}{15} = \frac{61}{15} \]
Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число (если требуется).
Если нам нужно представить ответ в виде смешанного числа:
- Делим 61 на 15. 15 помещается в 61 четыре раза (поскольку \(4 \times 15 = 60\)).
- Остаток: \(61 - 60 = 1\).
Таким образом: \[ \frac{61}{15} = 4 \frac{1}{15} \]
Ответ:
Итак, ответ на задачу \(3 \frac{2}{5} + \frac{4}{6}\) — это \(4 \frac{1}{15}\).
