3 2/5+4/6

Давайте решим задачу по сложению дробей. У нас есть смешанное число \(3 \frac{2}{5}\) и обыкновенная дробь \(\frac{4}{6}\). ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Мы начнем с преобразования \(3 \frac{2}{5}\) в неправильную дробь. 1. Умножим целую часть на знаменатель дробной части: \(3 \times 5 = 15\) 2. Прибавим числитель дробной части к полученному произведению: \(15 + 2 = 17\) Таким образом, \(3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}\). ### Шаг 2: Упрощаем вторую дробь. Перед тем, как складывать дроби, давайте упростим \(\frac{4}{6}\): - Находим наибольший общий делитель (НОД) 4 и 6, который равен 2. - Разделим числитель и знаменатель на НОД: \(\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}\). Теперь у нас есть: \[ \frac{17}{5} + \frac{2}{3} \] ### Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю. Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели у нас 5 и 3. Общий знаменатель для 5 и 3 – это 15. Now let's convert each fraction: - Для \(\frac{17}{5}\): \(\frac{17 \times 3}{5 \times 3} = \frac{51}{15}\) - Для \(\frac{2}{3}\): \(\frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}\) Теперь у нас есть: \[ \frac{51}{15} + \frac{10}{15} \] ### Шаг 4: Складываем дроби. Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{51 + 10}{15} = \frac{61}{15} \] ### Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число (если требуется). Если нам нужно представить ответ в виде смешанного числа: - Делим 61 на 15. 15 помещается в 61 четыре раза (поскольку \(4 \times 15 = 60\)). - Остаток: \(61 - 60 = 1\). Таким образом: \[ \frac{61}{15} = 4 \frac{1}{15} \] ### Ответ: Итак, ответ на задачу \(3 \frac{2}{5} + \frac{4}{6}\) — это \(4 \frac{1}{15}\).