2 3/5+1/64

Чтобы решить задачу \(2 \frac{3}{5} + \frac{1}{64}\), начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь и затем выполним сложение.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Смешанное число \(2 \frac{3}{5}\) можно преобразовать в неправильную дробь следующим образом:

1. Умножим целую часть на знаменатель дроби. В данном случае:
   \(2 \times 5 = 10\).

2. Добавим числитель дроби к полученному произведению:
   \(10 + 3 = 13\).

Таким образом, \(2 \frac{3}{5}\) превращается в неправильную дробь \(\frac{13}{5}\).

Теперь наша задача выглядит так:
\[ \frac{13}{5} + \frac{1}{64} \]

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели у нас \(5\) и \(64\). Чтобы найти общий знаменатель, просто умножим эти два числа, так как они не имеют общих делителей:

\[ 5 \times 64 = 320. \]

Теперь наш общий знаменатель — это \(320\).

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь нам нужно привести каждую дробь к общему знаменателю \(320\).

1. Для первой дроби \(\frac{13}{5}\):

   \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 64}{5 \times 64} = \frac{832}{320}. \]

2. Для второй дроби \(\frac{1}{64}\):

   \[ \frac{1}{64} = \frac{1 \times 5}{64 \times 5} = \frac{5}{320}. \]

Шаг 4: Сложим дроби

Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:

\[ \frac{832}{320} + \frac{5}{320} = \frac{832 + 5}{320} = \frac{837}{320}. \]

Шаг 5: Преобразуем результат

Если нужно, можем преобразовать \(\frac{837}{320}\) обратно в смешанное число:

1. Делим числитель на знаменатель: \[ 837 \div 320 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток будет равен: \[ 837 - 320 \times 2 = 837 - 640 = 197. \]

Таким образом, \(\frac{837}{320}\) можно записать как: \[ 2 \frac{197}{320}. \]

Итог

Ответ на задачу \(2 \frac{3}{5} + \frac{1}{64}\) равен \(\frac{837}{320}\) или \(2 \frac{197}{320}\) в смешанном виде.