2 3/5+1/64

Чтобы решить задачу \(2 \frac{3}{5} + \frac{1}{64}\), начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь и затем выполним сложение. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Смешанное число \(2 \frac{3}{5}\) можно преобразовать в неправильную дробь следующим образом: 1. Умножим целую часть на знаменатель дроби. В данном случае: \(2 \times 5 = 10\). 2. Добавим числитель дроби к полученному произведению: \(10 + 3 = 13\). Таким образом, \(2 \frac{3}{5}\) превращается в неправильную дробь \(\frac{13}{5}\). Теперь наша задача выглядит так: \[ \frac{13}{5} + \frac{1}{64} \] ### Шаг 2: Найдем общий знаменатель Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Знаменатели у нас \(5\) и \(64\). Чтобы найти общий знаменатель, просто умножим эти два числа, так как они не имеют общих делителей: \[ 5 \times 64 = 320. \] Теперь наш общий знаменатель — это \(320\). ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь нам нужно привести каждую дробь к общему знаменателю \(320\). 1. Для первой дроби \(\frac{13}{5}\): \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 64}{5 \times 64} = \frac{832}{320}. \] 2. Для второй дроби \(\frac{1}{64}\): \[ \frac{1}{64} = \frac{1 \times 5}{64 \times 5} = \frac{5}{320}. \] ### Шаг 4: Сложим дроби Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{832}{320} + \frac{5}{320} = \frac{832 + 5}{320} = \frac{837}{320}. \] ### Шаг 5: Преобразуем результат Если нужно, можем преобразовать \(\frac{837}{320}\) обратно в смешанное число: 1. Делим числитель на знаменатель: \[ 837 \div 320 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток будет равен: \[ 837 - 320 \times 2 = 837 - 640 = 197. \] Таким образом, \(\frac{837}{320}\) можно записать как: \[ 2 \frac{197}{320}. \] ### Итог Ответ на задачу \(2 \frac{3}{5} + \frac{1}{64}\) равен \(\frac{837}{320}\) или \(2 \frac{197}{320}\) в смешанном виде.