(-1,2m²n⁶)²

Для того чтобы решить задачу, нам нужно возвести в квадрат многочлен \((-1,2m²n⁶)\). Давайте сделаем это шаг за шагом.

Шаг 1: Понять, что значит возведение в квадрат

Когда мы возводим в квадрат выражение, мы умножаем его само на себя. То есть:

\[ (-1,2m²n⁶)² = (-1,2m²n⁶) \times (-1,2m²n⁶) \]

Шаг 2: Умножение коэффициентов

Первым делом, давайте умножим коэффициенты (числовую часть):

\[ -1,2 \times -1,2 = 1,44 \]

Так как два отрицательных числа при умножении дают положительный результат, мы получаем 1,44.

Шаг 3: Умножение переменных

Теперь мы умножим переменные. Для этого мы используем правило, согласно которому переменные с одинаковыми основаниями складывают экспоненты:

\[ m^2 \times m^2 = m^{2+2} = m^4 \]

И для переменной \(n\):

\[ n^6 \times n^6 = n^{6+6} = n^{12} \]

Шаг 4: Объединение результатов

Теперь мы можем собрать все вместе, чтобы получить окончательный результат:

\[ (-1,2m²n⁶)² = 1,44 m^4 n^{12} \]

Ответ

Таким образом, ответ на задачу:

\[ (-1,2m²n⁶)² = 1,44 m^4 n^{12} \]