Для того чтобы решить задачу, нам нужно возвести в квадрат многочлен ((-1,2m²n⁶)). Давайте сделаем это шаг за шагом.
Шаг 1: Понять, что значит возведение в квадрат
Когда мы возводим в квадрат выражение, мы умножаем его само на себя. То есть:
[
(-1,2m²n⁶)² = (-1,2m²n⁶) \times (-1,2m²n⁶)
]
Шаг 2: Умножение коэффициентов
Первым делом, давайте умножим коэффициенты (числовую часть):
[
-1,2 \times -1,2 = 1,44
]
Так как два отрицательных числа при умножении дают положительный результат, мы получаем 1,44.
Шаг 3: Умножение переменных
Теперь мы умножим переменные. Для этого мы используем правило, согласно которому переменные с одинаковыми основаниями складывают экспоненты:
[
m^2 \times m^2 = m^{2+2} = m^4
]
И для переменной (n):
[
n^6 \times n^6 = n^{6+6} = n^{12}
]
Шаг 4: Объединение результатов
Теперь мы можем собрать все вместе, чтобы получить окончательный результат:
[
(-1,2m²n⁶)² = 1,44 m^4 n^{12}
]
Ответ
Таким образом, ответ на задачу:
[
(-1,2m²n⁶)² = 1,44 m^4 n^{12}
]
