Сравни дроби 18/19 и21/36

Чтобы сравнить дроби \( \frac{18}{19} \) и \( \frac{21}{36} \), мы можем использовать несколько способов. В данном случае, я объясню два основных метода: приведение дробей к общему знаменателю и сравнение десятичных дробей.

Метод 1: Приведение дробей к общему знаменателю

1. Находим общий знаменатель.

   • Знаменатели дробей \( 19 \) и \( 36 \) не имеют общих делителей. Поэтому общим знаменателем будет произведение \( 19 \) и \( 36 \): \[ 19 \times 36 = 684. \]

2. Приводим первую дробь \( \frac{18}{19} \) к общему знаменателю.

   • Для этого умножим числитель и знаменатель на \( 36 \): \[ \frac{18}{19} = \frac{18 \times 36}{19 \times 36} = \frac{648}{684}. \]

3. Приводим вторую дробь \( \frac{21}{36} \) к общему знаменателю.

   • Для этого умножим числитель и знаменатель на \( 19 \): \[ \frac{21}{36} = \frac{21 \times 19}{36 \times 19} = \frac{399}{684}. \]

4. Теперь сравниваем дроби.

   • Сравниваем числители \( 648 \) и \( 399 \): \[ 648 > 399. \] Следовательно: \[ \frac{18}{19} > \frac{21}{36}. \]

Метод 2: Сравнение десятичных дробей

1. Переведем дроби в десятичный вид.

   • Для \( \frac{18}{19} \): \[ 18 \div 19 \approx 0.9474. \]

   • Для \( \frac{21}{36} \): \[ 21 \div 36 = 0.5833. \]

2. Сравниваем десятичные дроби:

   • \( 0.9474 > 0.5833 \), значит: \[ \frac{18}{19} > \frac{21}{36}. \]

Заключение

В обоих случаях мы пришли к одному и тому же результату. Дроби \( \frac{18}{19} \) больше, чем дробь \( \frac{21}{36} \).

Ответ: \( \frac{18}{19} > \frac{21}{36} \).