При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 72 км / ч, остановился через 1.5 с. Найти тормозной путь.
Для решения задачи по нахождению тормозного пути автомобиля, давайте следовать пошагово.
Дано:
- Начальная скорость \( v_0 = 72 \) км/ч.
- Время торможения \( t = 1.5 \) с.
Шаг 1: Преобразуем скорость
Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с, так как в задачах физики мы обычно используем метрическую систему. Для этого воспользуемся следующим соотношением: \[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \] Таким образом, преобразуем скорость: \[ v_0 = 72 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 20 \text{ м/с} \]
Шаг 2: Найдем тормозное ускорение
При аварийном торможении мы предполагаем, что автомобиль останавливается с равномерным замедлением. В этом случае мы можем воспользоваться формулой для нахождения ускорения: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] где \( v \) — конечная скорость (в данном случае \( v = 0 \) м/с). Подставим наши значения: \[ a = \frac{0 - 20}{1.5} = \frac{-20}{1.5} \approx -13.33 \text{ м/с}^2 \]
Шаг 3: Найдем тормозной путь
Для нахождения тормозного пути можно использовать формулу: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] подставим найденные значения: \[ s = 20 \times 1.5 + \frac{1}{2} \times (-13.33) \times (1.5)^2 \]
Теперь вычислим каждый член по отдельности:
- \( 20 \times 1.5 = 30 \) м.
- \( (1.5)^2 = 2.25 \).
- \( \frac{1}{2} \times (-13.33) \times 2.25 \approx -14.99 \) м.
Теперь сложим оба результата: \[ s = 30 - 14.99 \approx 15.01 \text{ м} \]
Ответ
Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет примерно 15.01 метров.
Итог
В этом решении мы преобразовали скорость из км/ч в м/с, нашли ускорение во время торможения и, используя физическую формулу, получили тормозной путь. Если есть вопросы по конкретным шагам или деталям, пожалуйста, уточните!
