Для решения задачи по нахождению тормозного пути автомобиля, давайте следовать пошагово.
Дано:
- Начальная скорость ( v_0 = 72 ) км/ч.
- Время торможения ( t = 1.5 ) с.
Шаг 1: Преобразуем скорость
Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с, так как в задачах физики мы обычно используем метрическую систему. Для этого воспользуемся следующим соотношением:
[
1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с}
]
Таким образом, преобразуем скорость:
[
v_0 = 72 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 20 \text{ м/с}
]
Шаг 2: Найдем тормозное ускорение
При аварийном торможении мы предполагаем, что автомобиль останавливается с равномерным замедлением. В этом случае мы можем воспользоваться формулой для нахождения ускорения:
[
a = \frac{v - v_0}{t}
]
где ( v ) — конечная скорость (в данном случае ( v = 0 ) м/с). Подставим наши значения:
[
a = \frac{0 - 20}{1.5} = \frac{-20}{1.5} \approx -13.33 \text{ м/с}^2
]
Шаг 3: Найдем тормозной путь
Для нахождения тормозного пути можно использовать формулу:
[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
подставим найденные значения:
[
s = 20 \times 1.5 + \frac{1}{2} \times (-13.33) \times (1.5)^2
]
Теперь вычислим каждый член по отдельности:
- ( 20 \times 1.5 = 30 ) м.
- ( (1.5)^2 = 2.25 ).
- ( \frac{1}{2} \times (-13.33) \times 2.25 \approx -14.99 ) м.
Теперь сложим оба результата:
[
s = 30 - 14.99 \approx 15.01 \text{ м}
]
Ответ
Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет примерно 15.01 метров.
Итог
В этом решении мы преобразовали скорость из км/ч в м/с, нашли ускорение во время торможения и, используя физическую формулу, получили тормозной путь. Если есть вопросы по конкретным шагам или деталям, пожалуйста, уточните!
