1.Сколько нужно вложить в банк Матвею, если за 3 года при годовой ставке 5 % он хочет получить прибыль в размере 30 000 рублей? 2.Рассчитайте процентный доход Вики, если она вложит в банк 80 000 рублей на 3 месяца при годовой процентной ставке 4 %.

Давайте поэтапно решим каждую из задач и разберем, как мы можем это сделать. ### Задача 1: **Сколько нужно вложить в банк Матвею, если за 3 года при годовой ставке 5 % он хочет получить прибыль в размере 30 000 рублей?** 1. **Ищем формулу для расчета вклада (начальной суммы):** Для вычисления начальной суммы вклада (P) при известной прибыли (S), ставке (r) и времени (t) используем формулу для простых процентов: \[ S = P \times r \times t \] В данной формуле: - \(S\) — это прибыль (30 000 рублей), - \(r\) — годовая ставка в десятичной форме (5% = 0.05), - \(t\) — время в годах (3 года). 2. **Подставим известные значения в формулу:** \[ 30 000 = P \times 0.05 \times 3 \] 3. **Упростим уравнение:** \[ 30 000 = P \times 0.15 \] 4. **Вычислим P (начальную сумму вклада):** \[ P = \frac{30 000}{0.15} = 200 000 \] Таким образом, Матвею нужно вложить **200 000 рублей**. ### Задача 2: **Рассчитайте процентный доход Вики, если она вложит в банк 80 000 рублей на 3 месяца при годовой процентной ставке 4 %.** 1. **Определяем данные для расчета:** - \(P = 80 000\) рублей (начальная сумма), - \(r = 4\%\) или \(0,04\) (годовая ставка), - \(t = \frac{3}{12} = 0.25\) года (так как 3 месяца — это ¼ года). 2. **Используем формулу для расчета процентного дохода:** \[ S = P \times r \times t \] 3. **Подставим известные значения:** \[ S = 80 000 \times 0.04 \times 0.25 \] 4. **Выполним вычисления:** \[ S = 80 000 \times 0.01 = 800 \] Таким образом, процентный доход Вики составит **800 рублей**. ### Итоги: 1. Матвею нужно вложить 200 000 рублей, чтобы получить прибыль в 30 000 рублей за 3 года при ставке 5%. 2. Процентный доход Вики составит 800 рублей за 3 месяца при ставке 4%.