а

Чтобы помочь с задачей, давайте рассмотрим задачу 197:

Условие:
На рисунке 113 \( AB = BC \), \( AD = DE = EC \). Докажите, что \( \angle DAE = \angle DEC \).

Решение:

Мы имеем треугольник \( ABC \), где \( AB = BC \), и два отрезка \( AD \) и \( DE \), которые равны \( EC \).

Чтобы доказать равенство углов \( \angle DAE \) и \( \angle DEC \), воспользуемся следующим рассуждением:

1. Рассмотрим треугольники \( \triangle ADE \) и \( \triangle DEC \):

   • В этих треугольниках \( AD = EC \), \( DE = EC \) (по условию).
   • Таким образом, \( DE = AD \).

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
   Поскольку \( AD = DE = EC \), треугольники \( \triangle ADE \) и \( \triangle DEC \) оба являются равнобедренными. У них равны боковые стороны. Поэтому углы, противоположные этим сторонам, тоже равны:

   • \( \angle DAE = \angle DEC \).

Это и требовалось доказать. Мы использовали свойства равнобедренного треугольника, чтобы установить равенство углов.