А

Чтобы помочь с задачей, давайте рассмотрим задачу 197: **Условие:** На рисунке 113 \( AB = BC \), \( AD = DE = EC \). Докажите, что \( \angle DAE = \angle DEC \). **Решение:** Мы имеем треугольник \( ABC \), где \( AB = BC \), и два отрезка \( AD \) и \( DE \), которые равны \( EC \). Чтобы доказать равенство углов \( \angle DAE \) и \( \angle DEC \), воспользуемся следующим рассуждением: 1. **Рассмотрим треугольники \( \triangle ADE \) и \( \triangle DEC \):** - В этих треугольниках \( AD = EC \), \( DE = EC \) (по условию). - Таким образом, \( DE = AD \). 2. **Углы при основании равнобедренного треугольника равны:** Поскольку \( AD = DE = EC \), треугольники \( \triangle ADE \) и \( \triangle DEC \) оба являются равнобедренными. У них равны боковые стороны. Поэтому углы, противоположные этим сторонам, тоже равны: - \( \angle DAE = \angle DEC \). Это и требовалось доказать. Мы использовали свойства равнобедренного треугольника, чтобы установить равенство углов.