расстояние между двумя точечными разрядами увеличели в 4 раза. как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

Для понимания того, как изменяется сила взаимодействия между двумя точечными зарядами при изменении расстояния между ними, можно обратиться к закону Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия.

Закон Кулона

Сила взаимодействия \( F \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) вычисляется по формуле:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
• \( |q_1| \) и \( |q_2| \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Условие задачи

В условии задачи сказано, что расстояние между двумя зарядами увеличилось в 4 раза. Обозначим первоначальное расстояние как \( r \), а новое расстояние как \( r' \):

\[ r' = 4r \]

Изменение силы взаимодействия

Подставим новое расстояние в формулу для силы взаимодействия:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(4r)^2} \]

Теперь упростим выражение:

\[ (4r)^2 = 16r^2 \]

Следовательно, новая сила взаимодействия \( F' \) будет равна:

\[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{16r^2} \]

Сравним новые и старые силы взаимодействия:

\[ \frac{F'}{F} = \frac{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{16r^2}}{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}} = \frac{1}{16} \]

Заключение

Таким образом, сила взаимодействия \( F' \) уменьшилась в 16 раз, когда расстояние между зарядами увеличилось в 4 раза. Подводя итог:

• Сила взаимодействия изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между зарядами.
• Увеличение расстояния в 4 раза приводит к уменьшению силы взаимодействия в 16 раз.

Ответ: сила взаимодействия уменьшилась в 16 раз.