как сократить дробь 36/42

Чтобы сократить дробь 36/42, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить их на этот НОД.

Шаги решения:

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД):

   • Первое, что нужно сделать, это разложить каждое из чисел на простые множители.

   • 36:
     36 можно разложить так:
     36 = 2 × 18
     18 = 2 × 9
     9 = 3 × 3
     Итак, 36 = 2^2 × 3^2.

   • 42:
     42 можно разложить так:
     42 = 2 × 21
     21 = 3 × 7
     Итак, 42 = 2^1 × 3^1 × 7^1.

2. Определяем НОД:

   • Теперь мы находим общий множитель для обоих чисел.
   • Из разложения видим, что общими множителями являются 2 и 3.
   • Минимальные степени общего множителя:
     2: минимальная степень - 1 (у 42)
     3: минимальная степень - 1 (у 42)
   • Следовательно, НОД = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6.

3. Сокращаем дробь:

   • Теперь, когда мы нашли НОД (6), делим числитель и знаменатель на 6:
     • 36 ÷ 6 = 6
     • 42 ÷ 6 = 7
   • Таким образом, сокращенная дробь выглядит так:
     36/42 = 6/7.

Ответ:

Сокращенная дробь 36/42 — это 6/7.