Как сократить дробь 36/42

Чтобы сократить дробь 36/42, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить их на этот НОД. ### Шаги решения: 1. **Найдём наибольший общий делитель (НОД)**: - Первое, что нужно сделать, это разложить каждое из чисел на простые множители. - **36**: 36 можно разложить так: 36 = 2 × 18 18 = 2 × 9 9 = 3 × 3 Итак, 36 = 2^2 × 3^2. - **42**: 42 можно разложить так: 42 = 2 × 21 21 = 3 × 7 Итак, 42 = 2^1 × 3^1 × 7^1. 2. **Определяем НОД**: - Теперь мы находим общий множитель для обоих чисел. - Из разложения видим, что общими множителями являются 2 и 3. - Минимальные степени общего множителя: 2: минимальная степень - 1 (у 42) 3: минимальная степень - 1 (у 42) - Следовательно, НОД = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6. 3. **Сокращаем дробь**: - Теперь, когда мы нашли НОД (6), делим числитель и знаменатель на 6: - 36 ÷ 6 = 6 - 42 ÷ 6 = 7 - Таким образом, сокращенная дробь выглядит так: **36/42 = 6/7.** ### Ответ: Сокращенная дробь 36/42 — это 6/7.