Длина прямоугольника в 1,4 раза больше ширины .Когда его длину уменьшили на 20%а ширину увеличили на 20%,то периметр уменьшили на 3,2см. Найдите первоначяльную ширину прямо угольника

Давайте решим эту задачу. Пусть ширина прямоугольника равна x. Тогда его длина будет равна 1.4x, согласно условию.

Когда длину уменьшили на 20%, она стала (1 - 0.2) * 1.4x = 1.12x. Когда ширину увеличили на 20%, она стала (1 + 0.2) * x = 1.2x.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2L + 2W, где L - длина, W - ширина. Исходный периметр равен 2 * 1.4x + 2 * x = 4.8x.

Уменьшение периметра на 3.2 см означает, что новый периметр стал 4.8x - 3.2.

По условию задачи, новый периметр равен уменьшенному периметру: 4.8x - 3.2 = 1.12x + 1.2x.

Решаем уравнение: 4.8x - 3.2 = 2.32x.

Переносим все x на одну сторону: 4.8x - 2.32x = 3.2.

Упрощаем: 2.48x = 3.2.

Делим обе части на 2.48: x = 3.2 / 2.48.

Вычисляем: x ≈ 1.29.

Итак, первоначальная ширина прямоугольника равна около 1.29.