Вопросы для повторения к главе IX Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики. Дайте определение вектора. Объясните, какой вектор называ- ется нулевым. Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора? Какие векторы называются коллинеарными? Изобразите на рисунке сонаправленные векторы а и б и противоположно направленные векторы с и d. Дайте определение равных векторов.

### Примеры векторных величин из курса физики: 1. Сила (например, вес тела). 2. Ускорение (например, ускорение свободного падения). 3. Скорость (например, скорость движущегося автомобиля). 4. Импульс (например, импульс движущегося шарика). 5. Перемещение (например, изменение положения точки в пространстве). ### Определение вектора: Вектор — это математический объект, который имеет как величину (длину), так и направление. Векторы обычно изображаются в виде направленных отрезков, где длина отрезка пропорциональна величине вектора, а направление указывает на направление действия или перемещения. ### Нулевой вектор: Нулевой вектор — это вектор, который не имеет направления и длины. Он обозначается обычно как **0** или \(\vec{0}\). Он отличается от остальных векторов тем, что его длина равна нулю и он не указывает на какое-либо направление. ### Длина ненулевого вектора и длина нулевого вектора: Длина ненулевого вектора — это скалярная величина, которая равна расстоянию от начальной точки вектора до его конечной точки. Длина нулевого вектора равна 0. ### Коллинеарные векторы: Коллинеарные векторы — это векторы, которые лежат на одной прямой и могут иметь либо одно и то же направление, либо противоположные направления. ### Изображение сонаправленных и противоположно направленных векторов: 1. **Сонаправленные векторы** (например, векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)): \[ \vec{a} \rightarrow \quad \vec{b} \rightarrow \] 2. **Противоположно направленные векторы** (например, векторы \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\)): \[ \vec{c} \rightarrow \quad \vec{d} \leftarrow \] ### Определение равных векторов: Равные векторы — это векторы, которые имеют одинаковую величину и направление. Если два вектора имеют одинаковую длину и направлены в одну и ту же сторону, то они считаются равными.