Ленту длиной 42 см разрезали на 2 части в отношении 3:4 . найдите большей части ленты

Давайте решим задачу поэтапно. У нас есть лента длиной 42 см, которую нужно разрезать на две части в отношении 3:4. Мы узнаем, сколько см составляет большая часть ленты. ### Шаг 1: Определим отношение частей Поскольку нам нужно разделить ленту в отношении 3:4, это означает, что если одна часть составляет 3 части, то другая — 4 части. В сумме у нас 3 + 4 = 7 частей. ### Шаг 2: Вычислим длину одной части Сначала найдем длину одной части, поделив общую длину ленты на количество частей: \[ \text{Длина одной части} = \frac{\text{Общая длина ленты}}{\text{Количество частей}} = \frac{42 \text{ см}}{7} = 6 \text{ см} \] ### Шаг 3: Найдем длины частей Теперь нам нужно найти длину каждой из частей: 1. **Меньшая часть** (в отношении 3): \[ \text{Длина меньшей части} = 3 \times \text{Длина одной части} = 3 \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см} \] 2. **Большая часть** (в отношении 4): \[ \text{Длина большей части} = 4 \times \text{Длина одной части} = 4 \times 6 \text{ см} = 24 \text{ см} \] ### Шаг 4: Проверка Проверим, что сумма найденных частей равна общей длине ленты: \[ \text{Меньшая часть} + \text{Большая часть} = 18 \text{ см} + 24 \text{ см} = 42 \text{ см} \] ### Ответ Таким образом, большая часть ленты составляет **24 см**.