ленту длиной 42 см разрезали на 2 части в отношении 3:4 . найдите большей части ленты

Давайте решим задачу поэтапно. У нас есть лента длиной 42 см, которую нужно разрезать на две части в отношении 3:4. Мы узнаем, сколько см составляет большая часть ленты.

Шаг 1: Определим отношение частей

Поскольку нам нужно разделить ленту в отношении 3:4, это означает, что если одна часть составляет 3 части, то другая — 4 части. В сумме у нас 3 + 4 = 7 частей.

Шаг 2: Вычислим длину одной части

Сначала найдем длину одной части, поделив общую длину ленты на количество частей: \[ \text{Длина одной части} = \frac{\text{Общая длина ленты}}{\text{Количество частей}} = \frac{42 \text{ см}}{7} = 6 \text{ см} \]

Шаг 3: Найдем длины частей

Теперь нам нужно найти длину каждой из частей:

1. Меньшая часть (в отношении 3): \[ \text{Длина меньшей части} = 3 \times \text{Длина одной части} = 3 \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см} \]

2. Большая часть (в отношении 4): \[ \text{Длина большей части} = 4 \times \text{Длина одной части} = 4 \times 6 \text{ см} = 24 \text{ см} \]

Шаг 4: Проверка

Проверим, что сумма найденных частей равна общей длине ленты: \[ \text{Меньшая часть} + \text{Большая часть} = 18 \text{ см} + 24 \text{ см} = 42 \text{ см} \]

Ответ

Таким образом, большая часть ленты составляет 24 см.