Какие из этих утверждений правдивы? Выбери верные варианты ответа. В равностороннем треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведённые из одной вершины, не совпадают В равнобедренном треугольнике все углы равны Равносторонний треугольник не может быть тупоугольным Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку. 1. **В равностороннем треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведённые из одной вершины, не совпадают.** - **Ответ:** Неверно. - **Объяснение:** В равностороннем треугольнике, так как все стороны и углы равны, высота, биссектриса и медиана из одной вершины совпадают. Все они делят угол и треугольник на равные части. 2. **В равнобедренном треугольнике все углы равны.** - **Ответ:** Неверно. - **Объяснение:** В равнобедренном треугольнике равны только те углы, которые находятся напротив равных сторон. То есть, он может иметь два равных угла и один, отличный от них. 3. **Равносторонний треугольник не может быть тупоугольным.** - **Ответ:** Верно. - **Объяснение:** В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Тупоугольный треугольник имеет угол больше 90°, что не может соответствовать равностороннему. 4. **Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным.** - **Ответ:** Верно. - **Объяснение:** Равнобедренный треугольник может быть прямоугольным, если один из его углов равен 90°. Например, два угла будут по 45°. 5. **В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.** - **Ответ:** Верно. - **Объяснение:** В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, действительно делит основание пополам, является медианой (доказывающей равенство отрезков), и также перпендикулярно основанию, что делает её высотой. Теперь резюмируя: - Верные утверждения: 3, 4, 5 - Неверные утверждения: 1, 2