(m-3n)m+3n)

Давай разберем данное выражение \((m - 3n)(m + 3n)\) и упростим его шаг за шагом. Это выражение представляет собой произведение двух биномиалов. Мы будем использовать формулу распределительного свойства (также известную как метод FOIL для произведения двух двучленов). ### Шаг 1: Распределение Мы перемножим каждый член первого бинома \((m - 3n)\) на каждый член второго бинома \((m + 3n)\): \[ (m - 3n)(m + 3n) = m \cdot m + m \cdot 3n - 3n \cdot m - 3n \cdot 3n \] ### Шаг 2: Упрощение Теперь давай упростим каждое из произведений: 1. \(m \cdot m = m^2\) 2. \(m \cdot 3n = 3mn\) 3. \(-3n \cdot m = -3mn\) (обратите внимание, что это равное по величине, но противоположное по знаку) 4. \(-3n \cdot 3n = -9n^2\) Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ m^2 + 3mn - 3mn - 9n^2 \] ### Шаг 3: Сложение и вычитание Теперь соберем подобные члены. Обрати внимание, что \(3mn - 3mn = 0\): \[ m^2 - 9n^2 \] ### Шаг 4: Итоговый результат Таким образом, окончательный ответ: \[ (m - 3n)(m + 3n) = m^2 - 9n^2 \] Это выражение также может быть распознано как разность квадратов, формула которой выглядит следующим образом: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] В данном случае \(a = m\) и \(b = 3n\). ### Заключение Итак, мы получили, что произведение \((m - 3n)(m + 3n)\) упрощается до \(m^2 - 9n^2\). Надеюсь, теперь тебе стало понятно, как работать с произведением биномиалов и упростить выражение! Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!