решите уравнение 1 1/3 -x = 2 5/6

Чтобы решить уравнение \(1 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{5}{6}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Первое число: \(1 \frac{1}{3}\)

   Чтобы это число преобразовать в неправильную дробь: \[ 1 \cdot 3 + 1 = 3 + 1 = 4 \] Значит, \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \]

2. Второе число: \(2 \frac{5}{6}\)

   Преобразуем его аналогично: \[ 2 \cdot 6 + 5 = 12 + 5 = 17 \] Значит, \[ 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \]

Теперь у нас есть уравнение в следующем виде: \[ \frac{4}{3} - x = \frac{17}{6} \]

Шаг 2: Переносим \(x\) на другую сторону уравнения

Для этого добавим \(x\) к обеим частям уравнения: \[ \frac{4}{3} = \frac{17}{6} + x \] Теперь, чтобы изолировать \(x\), вычтем \(\frac{17}{6}\) из обеих сторон: \[ x = \frac{4}{3} - \frac{17}{6} \]

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю

Знаменатели дробей \(3\) и \(6\) нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей — \(6\).

1. Преобразуем первую дробь \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ x = \frac{8}{6} - \frac{17}{6} \]

Шаг 4: Вычисляем разность дробей

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ x = \frac{8 - 17}{6} = \frac{-9}{6} \]

Шаг 5: Упрощаем дробь

Преобразуем \(\frac{-9}{6}\): \[ \frac{-9}{6} = \frac{-3}{2} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения: \[ x = -\frac{3}{2} \]

Или в десятичной форме: \[ x = -1.5 \]