Решите уравнение 1 1/3 -x = 2 5/6

Чтобы решить уравнение \(1 \frac{1}{3} - x = 2 \frac{5}{6}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби 1. **Первое число:** \(1 \frac{1}{3}\) Чтобы это число преобразовать в неправильную дробь: \[ 1 \cdot 3 + 1 = 3 + 1 = 4 \] Значит, \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \] 2. **Второе число:** \(2 \frac{5}{6}\) Преобразуем его аналогично: \[ 2 \cdot 6 + 5 = 12 + 5 = 17 \] Значит, \[ 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \] Теперь у нас есть уравнение в следующем виде: \[ \frac{4}{3} - x = \frac{17}{6} \] ### Шаг 2: Переносим \(x\) на другую сторону уравнения Для этого добавим \(x\) к обеим частям уравнения: \[ \frac{4}{3} = \frac{17}{6} + x \] Теперь, чтобы изолировать \(x\), вычтем \(\frac{17}{6}\) из обеих сторон: \[ x = \frac{4}{3} - \frac{17}{6} \] ### Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю Знаменатели дробей \(3\) и \(6\) нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей — \(6\). 1. Преобразуем первую дробь \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6} \] Теперь у нас есть: \[ x = \frac{8}{6} - \frac{17}{6} \] ### Шаг 4: Вычисляем разность дробей Теперь мы можем вычесть дроби: \[ x = \frac{8 - 17}{6} = \frac{-9}{6} \] ### Шаг 5: Упрощаем дробь Преобразуем \(\frac{-9}{6}\): \[ \frac{-9}{6} = \frac{-3}{2} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ x = -\frac{3}{2} \] Или в десятичной форме: \[ x = -1.5 \]