Построить график функции у=-3х+3

Чтобы построить график функции \( y = -3x + 3 \), давай разберем этот процесс шаг за шагом. ### Шаг 1: Понять форму функции Данная функция является линейной, так как она имеет вид \( y = mx + b \), где: - \( m = -3 \) — это угловой коэффициент, который показывает, как быстро функция изменяется. В данном случае, при увеличении \( x \) на 1, \( y \) уменьшается на 3. - \( b = 3 \) — это свободный член, который равен \( y \) при \( x = 0 \). Это значит, что график пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 3) \). ### Шаг 2: Найти точки для построения графика Чтобы построить график, нам нужно несколько точек. Мы можем взять разные значения \( x \) и найти соответствующие значения \( y \): 1. **При \( x = 0 \)**: \[ y = -3(0) + 3 = 3 \] Точка: \( (0, 3) \) 2. **При \( x = 1 \)**: \[ y = -3(1) + 3 = -3 + 3 = 0 \] Точка: \( (1, 0) \) 3. **При \( x = -1 \)**: \[ y = -3(-1) + 3 = 3 + 3 = 6 \] Точка: \( (-1, 6) \) 4. **При \( x = 2 \)**: \[ y = -3(2) + 3 = -6 + 3 = -3 \] Точка: \( (2, -3) \) Теперь у нас есть следующие точки: - \( (0, 3) \) - \( (1, 0) \) - \( (-1, 6) \) - \( (2, -3) \) ### Шаг 3: Построение графика 1. На координатной плоскости отметь оси \( x \) и \( y \). 2. Отложи найденные точки: - \( (0, 3) \) — это пересечение с осью \( y \). - \( (1, 0) \) — это пересечение с осью \( x \). - \( (-1, 6) \) и \( (2, -3) \) — остальные точки. 3. После нанесения всех точек, соедините их прямой линией. Так как функция линейная, точек будет достаточно, чтобы получить правильное направление линии. ### Шаг 4: Анализ графика График функции будет наклонён вниз, так как угловой коэффициент \( m = -3 \) отрицательный. Означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться. Теперь ты знаешь, как построить график линейной функции! Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или что-то ещё, не стесняйся спрашивать!