построить график функции у=-3х+3
Чтобы построить график функции \( y = -3x + 3 \), давай разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Понять форму функции
Данная функция является линейной, так как она имеет вид \( y = mx + b \), где:
- \( m = -3 \) — это угловой коэффициент, который показывает, как быстро функция изменяется. В данном случае, при увеличении \( x \) на 1, \( y \) уменьшается на 3.
- \( b = 3 \) — это свободный член, который равен \( y \) при \( x = 0 \).
Это значит, что график пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 3) \).
Шаг 2: Найти точки для построения графика
Чтобы построить график, нам нужно несколько точек. Мы можем взять разные значения \( x \) и найти соответствующие значения \( y \):
При \( x = 0 \): \[ y = -3(0) + 3 = 3 \] Точка: \( (0, 3) \)
При \( x = 1 \): \[ y = -3(1) + 3 = -3 + 3 = 0 \] Точка: \( (1, 0) \)
При \( x = -1 \): \[ y = -3(-1) + 3 = 3 + 3 = 6 \] Точка: \( (-1, 6) \)
При \( x = 2 \): \[ y = -3(2) + 3 = -6 + 3 = -3 \] Точка: \( (2, -3) \)
Теперь у нас есть следующие точки:
- \( (0, 3) \)
- \( (1, 0) \)
- \( (-1, 6) \)
- \( (2, -3) \)
Шаг 3: Построение графика
- На координатной плоскости отметь оси \( x \) и \( y \).
- Отложи найденные точки:
- \( (0, 3) \) — это пересечение с осью \( y \).
- \( (1, 0) \) — это пересечение с осью \( x \).
- \( (-1, 6) \) и \( (2, -3) \) — остальные точки.
- После нанесения всех точек, соедините их прямой линией. Так как функция линейная, точек будет достаточно, чтобы получить правильное направление линии.
Шаг 4: Анализ графика
График функции будет наклонён вниз, так как угловой коэффициент \( m = -3 \) отрицательный. Означает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться.
Теперь ты знаешь, как построить график линейной функции! Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или что-то ещё, не стесняйся спрашивать!
