В одной и той же системе координат постройте график функции у=-2х и у=2

Чтобы построить график функций \( y = -2x \) и \( y = 2 \) в одной и той же системе координат, давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности. ### 1. Построение графика функции \( y = -2x \) Это линейная функция с отрицательным наклоном. У нас есть два важные параметра для этой функции: - **Наклон (m)**: Он равен -2, что означает, что для каждого увеличения \( x \) на 1, \( y \) уменьшится на 2. - **Пересечение с осью \( y \)**: Это значение \( y \), когда \( x = 0 \), и в нашем случае это 0 (так как \( y = -2(0) = 0 \)). Для построения графика можно взять несколько значений \( x \): - Если \( x = -1 \), то \( y = -2(-1) = 2 \). - Если \( x = 0 \), то \( y = 0 \). - Если \( x = 1 \), то \( y = -2(1) = -2 \). Теперь у нас есть три точки: - (-1, 2) - (0, 0) - (1, -2) Соединив эти точки, мы получим график функции \( y = -2x \). ### 2. Построение графика функции \( y = 2 \) Это также линейная функция, но горизонтальная, так как значение \( y \) всегда равно 2 для всех значений \( x \). Таким образом, эта функция не зависит от \( x \). Для построения графика: - Мы можем выбрать несколько значений \( x \) (например, -2, 0, 2), и для каждого из них \( y \) будет равно 2. - Точки будут (-2, 2), (0, 2), (2, 2). Это линия, параллельная оси \( x \), которая проходит через точку \( (0, 2) \). ### 3. Построение графика в одной системе координат Теперь, когда мы получили точки для обеих функций, вот как можно их изобразить на одной системе координат: - График функции \( y = -2x \) будет убывающей прямой линией, которая проходит через точки: - (-1, 2) - (0, 0) - (1, -2) - График функции \( y = 2 \) будет горизонтальной линией на уровне \( y = 2 \), проходя через точки: - (-2, 2) - (0, 2) - (2, 2) ### 4. Подведение итогов 1. Нанесите точки на координатную плоскость. 2. Соедините точки для первой функции (график \( y = -2x \)). 3. Проведите горизонтальную линию для второй функции (график \( y = 2 \)). Теперь у вас есть два графика, которые пересекают систему координат! Если у вас есть дополнительные вопросы по построению графиков или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!