Турист идет из одного города в другой,каждый день проходя больше,чем в предыдущий день,на одно и тоже расстояние.Известно,что за первый день турист прошел 10…

Давайте разберёмся с задачей по шагам. У нас есть турист, который в первый день проходит 10 километров, и каждый следующий день он проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий. Мы знаем, что общий путь составляет 91 км и турист проходит его за 7 дней.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть x - это количество километров, на которое турист увеличивает расстояние каждый день.
   • Тогда расстояния, которые он проходит каждый день, будут:
     • 1-й день: 10 км
     • 2-й день: 10 + x км
     • 3-й день: 10 + 2x км
     • 4-й день: 10 + 3x км
     • 5-й день: 10 + 4x км
     • 6-й день: 10 + 5x км
     • 7-й день: 10 + 6x км

2. Записываем общее расстояние: Сумма всех расстояний, которые турист проходит за 7 дней, должна равняться 91 км. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ 10 + (10 + x) + (10 + 2x) + (10 + 3x) + (10 + 4x) + (10 + 5x) + (10 + 6x) = 91 \]

   Упростим это уравнение: \[ 10 \cdot 7 + (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)x = 91 \]

   Сначала посчитаем первую часть: \[ 70 + (21)x = 91 \]

3. Решаем уравнение: Переносим 70 в правую часть: \[ 21x = 91 - 70 \] \[ 21x = 21 \] Теперь делим обе стороны на 21: \[ x = 1 \]

4. Находим расстояния, которые турист проходит каждый день: Используем найденное значение x для расчета расстояний:

   • 1-й день: 10 км
   • 2-й день: 10 + 1 = 11 км
   • 3-й день: 10 + 2 = 12 км
   • 4-й день: 10 + 3 = 13 км
   • 5-й день: 10 + 4 = 14 км
   • 6-й день: 10 + 5 = 15 км
   • 7-й день: 10 + 6 = 16 км

5. Ответ: Таким образом, за четвёртый день турист прошёл 13 километров.

Итак, турист прошел 13 км за четвёртый день.