Докажите что четырëхугольник ABC с вершинами в точках A(1;-5) B(2;3) C(-3;1) D(-4;-7) являються палелограммом

Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является пале­лограммом, нужно проверить, выполняются ли следующие условия:

1. Зададим координаты всех вершин: A(1;-5), B(2;3), C(-3;1), D(-4;-7).

2. Рассчитаем векторы AB, BC, CD и DA, используя формулу: AB = (x2 - x1, y2 - y1) BC = (x3 - x2, y3 - y2) CD = (x4 - x3, y4 - y3) DA = (x1 - x4, y1 - y4).

3. Проверим, являются ли векторы AB и CD равными и противоположными по направлению: AB = CD и AB = -CD.

4. Проверим, являются ли векторы BC и DA равными и противоположными по направлению: BC = DA и BC = -DA.

5. Если все условия выполняются, то четырехугольник ABCD является параллелограммом.

Проверяя эти условия для данного четырехугольника, можно убедиться, является ли он параллелограммом.