корона царя весит 720г и состоит из золота и платины.Известно,что масса золота относиться к массе платины как 5:4.Сколько золота и сколько платины ушло на изготовление короны?

Для решения этой задачи будем использовать соотношение, которое дано в условии.

Шаг 1: Определим соотношение масс

По условию задачи, масса золота \( G \) и масса платины \( P \) находятся в отношении 5:4. Это можно записать в виде: \[ G : P = 5 : 4 \] Можно также выразить массы через одну переменную. Обозначим массу золота как \( 5x \) и массу платины как \( 4x \), где \( x \) — это некая общая единица массы.

Шаг 2: Составим уравнение

Теперь, так как известно, что общая масса короны составляет 720 г, мы можем записать: \[ G + P = 720 \] Подставив выражения для золота и платины, получим: \[ 5x + 4x = 720 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Сложим выражения: \[ 9x = 720 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Теперь можно найти \( x \): \[ x = \frac{720}{9} = 80 \]

Шаг 5: Найдем массы золота и платины

Теперь мы можем найти массы золота и платины:

• Масса золота: \[ G = 5x = 5 \times 80 = 400 \text{ г} \]
• Масса платины: \[ P = 4x = 4 \times 80 = 320 \text{ г} \]

Ответ

Таким образом, на изготовление короны ушло:

• Золота: 400 г
• Платины: 320 г

Эти значения согласуются с заданной общей массой короны (720 г), так как \( 400 + 320 = 720 \).