Корона царя весит 720г и состоит из золота и платины.Известно,что масса золота относиться к массе платины как 5:4.Сколько золота и сколько платины ушло на изготовление короны?

Для решения этой задачи будем использовать соотношение, которое дано в условии. ### Шаг 1: Определим соотношение масс По условию задачи, масса золота \( G \) и масса платины \( P \) находятся в отношении 5:4. Это можно записать в виде: \[ G : P = 5 : 4 \] Можно также выразить массы через одну переменную. Обозначим массу золота как \( 5x \) и массу платины как \( 4x \), где \( x \) — это некая общая единица массы. ### Шаг 2: Составим уравнение Теперь, так как известно, что общая масса короны составляет 720 г, мы можем записать: \[ G + P = 720 \] Подставив выражения для золота и платины, получим: \[ 5x + 4x = 720 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Сложим выражения: \[ 9x = 720 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Теперь можно найти \( x \): \[ x = \frac{720}{9} = 80 \] ### Шаг 5: Найдем массы золота и платины Теперь мы можем найти массы золота и платины: - Масса золота: \[ G = 5x = 5 \times 80 = 400 \text{ г} \] - Масса платины: \[ P = 4x = 4 \times 80 = 320 \text{ г} \] ### Ответ Таким образом, на изготовление короны ушло: - **Золота:** 400 г - **Платины:** 320 г Эти значения согласуются с заданной общей массой короны (720 г), так как \( 400 + 320 = 720 \).