В магазине канцтоваров продаются 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом…

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная в магазине ручка будет зелёной или синей, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим общее количество ручек

В магазине всего 272 ручки.

Шаг 2: Узнаем количество зелёных ручек

В условии задачи указано, что зеленых ручек — 37.

Шаг 3: Определяем количество ручек других цветов

Изучим, сколько ручек остаётся после учета красных, зелёных и фиолетовых:

• Красные ручки: 11
• Зелёные ручки: 37
• Фиолетовые ручки: 26

Сначала найдем количество ручек, которые уже известны: \[ 11 + 37 + 26 = 74 \]

Теперь вычтем это количество из общего числа ручек: \[ 272 - 74 = 198 \]

Шаг 4: Узнаем, сколько синих и черных ручек

Согласно условию, оставшиеся 198 ручек поделены поровну между синими и черными. Поэтому:

\[ \text{Количество синих ручек} = \text{Количество черных ручек} = \frac{198}{2} = 99 \]

Шаг 5: Найдем общее количество ручек, которые подходят под условия (зелёные или синие)

Теперь мы можем сложить количество зелёных и синих ручек: \[ \text{Количество зелёных и синих ручек} = 37 + 99 = 136 \]

Шаг 6: Посчитаем вероятность выбора зелёной или синей ручки

Вероятность выбирается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставим известные значения: \[ P(\text{зелёная или синяя}) = \frac{136}{272} \]

Шаг 7: Упростим дробь

Сократим дробь 136/272: \[ P(\text{зелёная или синяя}) = \frac{136 \div 136}{272 \div 136} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или синей, равна \(\frac{1}{2}\) или 0,5 (50%).

Теперь вы понимаете, как рассчитывать вероятность в данной задаче! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!