Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная в магазине ручка будет зелёной или синей, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определим общее количество ручек
В магазине всего 272 ручки.
Шаг 2: Узнаем количество зелёных ручек
В условии задачи указано, что зеленых ручек — 37.
Шаг 3: Определяем количество ручек других цветов
Изучим, сколько ручек остаётся после учета красных, зелёных и фиолетовых:
- Красные ручки: 11
- Зелёные ручки: 37
- Фиолетовые ручки: 26
Сначала найдем количество ручек, которые уже известны:
[
11 + 37 + 26 = 74
]
Теперь вычтем это количество из общего числа ручек:
[
272 - 74 = 198
]
Шаг 4: Узнаем, сколько синих и черных ручек
Согласно условию, оставшиеся 198 ручек поделены поровну между синими и черными. Поэтому:
[
\text{Количество синих ручек} = \text{Количество черных ручек} = \frac{198}{2} = 99
]
Шаг 5: Найдем общее количество ручек, которые подходят под условия (зелёные или синие)
Теперь мы можем сложить количество зелёных и синих ручек:
[
\text{Количество зелёных и синих ручек} = 37 + 99 = 136
]
Шаг 6: Посчитаем вероятность выбора зелёной или синей ручки
Вероятность выбирается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставим известные значения:
[
P(\text{зелёная или синяя}) = \frac{136}{272}
]
Шаг 7: Упростим дробь
Сократим дробь 136/272:
[
P(\text{зелёная или синяя}) = \frac{136 \div 136}{272 \div 136} = \frac{1}{2}
]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или синей, равна (\frac{1}{2}) или 0,5 (50%).
Теперь вы понимаете, как рассчитывать вероятность в данной задаче! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!
