Маше кате и лене поручили 3 стихотворения .девочки решили распределить их между собой по одному .сколько вариантов это сделать уних есть ?

Чтобы решить задачу о распределении стихотворений между Машей, Катей и Леной, начнем с анализа ситуации: У нас есть 3 стихотворения, которые мы можем пометить как \( S_1, S_2, S_3 \). Нам нужно распределить их между тремя девочками: Машей (М), Катей (К) и Леной (Л). Каждая девочка получит по одному стихотворению, и нам необходимо выяснить, сколько вариантов (способов) есть для такого распределения. ### Шаг 1: Количество девочек и стихотворений У нас есть 3 стихотворения и 3 девочки. Каждое стихотворение может быть дано любой из девочек. ### Шаг 2: Распределение стихотворений Мы можем решить эту задачу с помощью перестановок, так как нам нужно учесть, как многие разные группы образуются из 3 стихотворений, когда мы назначаем их девочкам. Общее количество вариантов распределения стихотворений между 3 девочками можно найти, используя формулу для перестановок: \[ P(n) = n! \] где \( n \) — количество элементов (в нашем случае это количество стихотворений, равное 3). ### Шаг 3: Вычисление перестановок Итак, вычислим число перестановок для 3 стихотворений: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] ### Результат Таким образом, существуют 6 различных вариантов, как можно распределить 3 стихотворения между Машей, Катей и Леной. ### Итог Ответ: **6 вариантов** распределения стихотворений.