Давайте перепишем предложенные вами примеры, обозначим вопросы, на которые отвечают имена прилагательные, подчеркнем окончания и укажем падежи.
Туман прогнало утренн__им__ ветерком. (К какому? — утреннему; Падеж: творительный)
Сквозь прошлогодн__ую__ бур__ую__ листву кое-где растут высокие травы. (К какую? — прошлогодней; Падеж: винительный, К какому? — бурому; Падеж: винительный)
Компания охотников ночевала на свеж__ем__ сене. (На каком? — свежем; Падеж: предложный)
Пахло дождём и свеж__им__ сеном. (Каким? — свежим; Падеж: творительный)
Бричка взвизгивала при малейш__ем__ движении. (При каком? — малейшем; Падеж: предложный)
В поздн__ю__ ночь над устал__ой__ деревней сон непробуд__ный__ царит, только старуху столетн__ю__ древн__ю__ не посетил он, не спит. (В какую? — позднюю; Падеж: винительный, Над какой? — усталой; Падеж: творительный, Какой? — непробудный; Падеж: именительный, К какую? — столетнюю; Падеж: винительный, Какую? — древнюю; Падеж: винительный)
По верхушкам леса потянулся гул от прош__лого__ утренн__его__ ветра. (От какого? — прошлого; Падеж: родительный, От какого? — утреннего; Падеж: родительный)
Теперь у вас есть переписанные примеры с указанием падежей и вопросов! Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение, дайте знать!