Сравните -5 7/8 и -5 8/9

Чтобы сравнить два числа \(-5 \frac{7}{8}\) и \(-5 \frac{8}{9}\), сначала приведем их к одному виду. У нас есть смешанные числа, которые можно преобразовать в неправильные дроби. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби. Смешанное число \(-5 \frac{7}{8}\) можно записать как: \[ -5 \frac{7}{8} = -\left(5 \times 8 + 7\right) / 8 = -\left(40 + 7\right) / 8 = -\frac{47}{8} \] Смешанное число \(-5 \frac{8}{9}\) можно записать как: \[ -5 \frac{8}{9} = -\left(5 \times 9 + 8\right) / 9 = -\left(45 + 8\right) / 9 = -\frac{53}{9} \] ### Шаг 2: Сравнение дробей. Теперь у нас есть два неправильных дроби: \(-\frac{47}{8}\) и \(-\frac{53}{9}\). Чтобы сравнить их, мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 будет равен 72. Преобразуем обе дроби: 1. Для \(-\frac{47}{8}\): \[ -\frac{47}{8} = -\frac{47 \times 9}{8 \times 9} = -\frac{423}{72} \] 2. Для \(-\frac{53}{9}\): \[ -\frac{53}{9} = -\frac{53 \times 8}{9 \times 8} = -\frac{424}{72} \] Теперь у нас есть \(-\frac{423}{72}\) и \(-\frac{424}{72}\). ### Шаг 3: Сравнение чисел. Так как оба числа имеют одинаковый знаменатель, мы просто сравниваем числители: -423 и -424. Мы видим, что \(-424\) меньше, чем \(-423\). Таким образом: \[ -\frac{424}{72} < -\frac{423}{72} \] это значит, что: \[ -5 \frac{8}{9} < -5 \frac{7}{8} \] ### Ответ: \(-5 \frac{8}{9}\) меньше, чем \(-5 \frac{7}{8}\).