На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с глубиной кодирования в 32 бита за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер…
На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с глубиной кодирования в 32 бита за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кб. С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись?
Чтобы определить частоту дискретизации, необходимо использовать следующую формулу для вычисления размера аудиофайла:
\[ \text{Размер файла (в байтах)} = \text{Количество каналов} \times \text{Частота дискретизации (Гц)} \times \text{Глубина кодирования (в битах)} \times \text{Время (в секундах)} \]
В данном случае:
- Размер файла = 7500 Кб = 7500 × 1024 = 7,680,000 байт
- Количество каналов = 4 (квадро)
- Глубина кодирования = 32 бита = 4 байта (так как 1 байт = 8 бит)
- Время = 30 секунд
Подставим известные значения в формулу:
\[ 7,680,000 = 4 \times f \times 4 \times 30 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 7,680,000 = 480f \]
Теперь найдем частоту дискретизации \( f \):
\[ f = \frac{7,680,000}{480} = 16,000 \text{ Гц} \]
Чтобы перевести в кГц:
\[ f = \frac{16,000}{1000} = 16 \text{ кГц} \]
Таким образом, частота дискретизации, с которой велась запись, составляет 16 кГц.
