Для решения этой задачи нужно использовать несколько формул для вычисления количества теплоты, необходимого для нагрева и превращения жидкости в пар.
Дано:
- Масса жидкости, \( m = 50 \) г = 0.05 кг (переведем в килограммы, поскольку это стандартная единица измерения в физике).
- Начальная температура жидкости, \( t_1 = 27^\circ \text{C} \).
- Температура кипения, \( t_{\text{кип}} = 78^\circ \text{C} \).
- Удельная теплоёмкость жидкости, \( c = 2400 \) Дж/(кг·°C).
- Удельная теплота парообразования, \( L = 9.0 \times 10^5 \) Дж/кг.
Этапы решения:
Нагревание жидкости до температуры кипения:
Используем формулу для расчета количества теплоты при нагреве:
\[ Q_1 = mc(t_{\text{кип}} - t_1) \]
Подставим наши значения:
\[ Q_1 = 0.05 \times 2400 \times (78 - 27) \]
\[ Q_1 = 0.05 \times 2400 \times 51 \]
\[ Q_1 = 0.05 \times 122400 = 6120 \text{ Дж} \]
Парообразование:
Используем формулу для расчета количества теплоты при фазовом переходе:
\[ Q_2 = mL \]
Подставим наши значения:
\[ Q_2 = 0.05 \times 9.0 \times 10^5 \]
\[ Q_2 = 0.05 \times 900000 = 45000 \text{ Дж} \]
Общее количество теплоты:
Суммируем количество теплоты для нагрева и парообразования:
\[ Q = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q = 6120 + 45000 = 51120 \text{ Дж} \]
Округление:
Округлим до десятых кДж:
\[ Q = 51.1 \text{ кДж} \]
Ответ:
\( 51.1 \text{ кДж} \)