5B³+(a²+5B)(aB-B)

Чтобы решить задачу \(5B^3 + (a^2 + 5B)(aB - B)\), давайте разберем ее шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим выражение Выражение состоит из двух частей: 1. \(5B^3\) 2. \((a^2 + 5B)(aB - B)\) Сначала упростим вторую часть. ### Шаг 2: Умножение двух выражений У нас есть два множителя: \(a^2 + 5B\) и \(aB - B\). Чтобы упростить это выражение, применим распределительный закон (или закон умножения многочленов): \[ (a^2 + 5B)(aB - B) = a^2(aB - B) + 5B(aB - B) \] Теперь раскроем скобки для каждого множителя: 1. **Первый множитель**: \(a^2(aB - B)\) \[ = a^2 \cdot aB - a^2 \cdot B = a^3B - a^2B \] 2. **Второй множитель**: \(5B(aB - B)\) \[ = 5B \cdot aB - 5B \cdot B = 5aB^2 - 5B^2 \] Теперь объединим результаты: \[ (a^2 + 5B)(aB - B) = (a^3B - a^2B) + (5aB^2 - 5B^2) \] ### Шаг 3: Сложение полученных результатов Теперь объединим все части вместе: \[ = a^3B - a^2B + 5aB^2 - 5B^2 \] ### Шаг 4: Объединение с первой частью Добавим это упрощенное выражение к первой части, \(5B^3\): \[ 5B^3 + (a^3B - a^2B + 5aB^2 - 5B^2) \] ### Шаг 5: Составим окончательное выражение Теперь запишем итоговое выражение: \[ = 5B^3 + a^3B - a^2B + 5aB^2 - 5B^2 \] ### Ответ Итак, окончательное упрощенное выражение является: \[ 5B^3 + a^3B - a^2B + 5aB^2 - 5B^2 \] Теперь вы можете использовать это выражение в своих дальнейших вычислениях или при изучении похожих задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!