.

Привет! Давай разберемся с этим заданием по арифметической прогрессии вместе.

У нас есть арифметическая прогрессия \(a_n\), первый член которой \(a_1 = -4,3\), а разность \(d = 3\). Нужно найти сумму первых шести членов прогрессии \(S_6\).

Чтобы найти сумму, нам нужно сначала определить эти шесть членов прогрессии. Напомню, что в арифметической прогрессии каждый следующий член можно найти, прибавив разность к предыдущему. Тогда:

\(a_2 = a_1 + d = -4,3 + 3 = -1,3\) \ \(a_3 = a_2 + d = -1,3 + 3 = 1,7\) \ \(a_4 = a_3 + d = 1,7 + 3 = 4,7\) \ \(a_5 = a_4 + d = 4,7 + 3 = 7,7\) \ \(a_6 = a_5 + d = 7,7 + 3 = 10,7\)

Теперь сложим все шесть членов, чтобы получить сумму:

\(S_6 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = (-4,3) + (-1,3) + 1,7 + 4,7 + 7,7 + 10,7\)

Сложим все значения:

\((-4,3 - 1,3) + (1,7 + 4,7 + 7,7 + 10,7)\) \ \(= (-5,6) + (25,8)\) \ \(= 25,8 - 5,6\) \ \(= 20,2\)

Итак, сумма первых шести членов