на пружину жёсткостью 500 н/м подвесили 2 грузика, масса 1 грузика 250 г,масса второго 510 г.на сколько миллиметров удлинилась пружина?

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Гука, который гласит, что деформация пружины (в данном случае удлинение) пропорционально приложенной силе. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила (в ньютонах),
• \( k \) — жёсткость пружины (в н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Шаг 1: Определим силу, действующую на пружину

Сила, действующая на пружину, в данном случае — это вес грузиков. Сначала найдём вес каждого грузика:

Для первого грузика:

• Масса \( m_1 = 250 \) г = \( 0.250 \) кг (переведём массу в килограммы).
• Сила \( F_1 = m_1 \cdot g = 0.250 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 2.4525 \, \text{Н} \).

Для второго грузика:

• Масса \( m_2 = 510 \) г = \( 0.510 \) кг.
• Сила \( F_2 = m_2 \cdot g = 0.510 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 5.001 \, \text{Н} \).

Шаг 2: Найдём полную силу

Теперь сложим силы, вызванные грузиками, чтобы найти общую силу \( F_{total} \):

\[ F_{total} = F_1 + F_2 \approx 2.4525 \, \text{Н} + 5.001 \, \text{Н} \approx 7.4535 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Найдём удлинение пружины

Теперь используем закон Гука для нахождения удлинения пружины:

\[ x = \frac{F_{total}}{k} = \frac{7.4535 \, \text{Н}}{500 \, \text{Н/м}} \approx 0.014907 \, \text{м} \]

Шаг 4: Переведём в миллиметры

Чтобы перевести удлинение из метров в миллиметры, умножим на 1000:

\[ x \approx 0.014907 \, \text{м} \cdot 1000 \approx 14.907 \, \text{мм} \]

Ответ

Таким образом, пружина удлинилась приблизительно на 14.9 мм.