.

Привет! Давай вместе разберём задачку. Нам дана арифметическая прогрессия, это когда каждый следующий элемент больше предыдущего на одно и то же число. Первый элемент прогрессии \( a_1 = -4,3 \), а разность прогрессии (то есть насколько увеличивается каждый следующий элемент) равна \( d = 3 \).

Нам нужно найти сумму первых шести элементов этой прогрессии. В арифметической прогрессии сумма первых \( n \) элементов может быть найдена по формуле \( S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \), но поскольку нам не дают использовать формулы в явном виде, давай разберёмся, как мы можем найти эту сумму шаг за шагом.

Мы уже знаем первый элемент: \( a_1 = -4,3 \).

Чтобы найти второй элемент, прибавим разность к первому элементу: \( a_2 = a_1 + d = -4,3 + 3 = -1,3 \).

И так далее для всех шести элементов: \( a_3 = a_2 + d = -1,3 + 3 = 1,7 \), \( a_4 = a_3 + d = 1,7 + 3 = 4,7 \), \( a_5 = a_4 + d = 4,7 + 3 = 7,7 \), \( a_6 = a_5 + d = 7,7 + 3 = 10,7 \).

Теперь мы просто сложим все эти элементы вместе, чтобы получить сумму: ( S_6 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 \