Выполните сложение, 3 3/5 + 1/5 = 3 + 3/5 + 1/5 = 3 + (3/5 + 1/5) = 3 4/5 7/11 + 3 2/11 4 3/7 + 2 4/7 = 6 7/7 = 6 + 1 = 7 9 3/10 + 4 1/10 = 3 5/6 + 1/6 = 17 5/12 + 1 7/12 = 15 3/8…

Давайте решим предложенные примеры с дробями, предоставляя пошаговые объяснения для каждого из них, чтобы вы могли лучше понять процесс.

Сложение дробей:

1. 7/11 + 3 2/11

   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 2/11 = (3 \times 11 + 2) / 11 = 35/11 \).
   • Теперь складываем: \( 7/11 + 35/11 = (7 + 35) / 11 = 42/11 \).
   • Преобразуем в смешанную дробь: \( 42/11 = 3 9/11 \).

2. 9 3/10 + 4 1/10

   • Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби: \( 9 3/10 = (9 \times 10 + 3) / 10 = 93/10 \) и \( 4 1/10 = (4 \times 10 + 1) / 10 = 41/10 \).
   • Складываем дроби: \( 93/10 + 41/10 = (93 + 41) / 10 = 134/10 \).
   • Преобразуем в смешанную дробь: \( 134/10 = 13 4/10 = 13 2/5 \).

3. 3 5/6 + 1/6

   • Сначала складываем дроби: \( 5/6 + 1/6 = 6/6 = 1 \).
   • Затем добавляем к целому числу: \( 3 + 1 = 4 \).
   • Ответ: 4.

4. 17 5/12 + 1 7/12

   • Сначала преобразуем в неправильные дроби: \( 17 5/12 = (17 \times 12 + 5) / 12 = 209/12 \) и \( 1 7/12 = (1 \times 12 + 7) / 12 = 19/12 \).
   • Складываем: \( 209/12 + 19/12 = (209 + 19) / 12 = 228/12 \).
   • Преобразуем в смешанную дробь: \( 228/12 = 19 \).

5. 15 3/8 + 4 2/8

   • Преобразуем в неправильные дроби: \( 15 3/8 = (15 \times 8 + 3) / 8 = 123/8 \) и \( 4 2/8 = (4 \times 8 + 2) / 8 = 34/8 \).
   • Складываем: \( 123/8 + 34/8 = (123 + 34) / 8 = 157/8 \).
   • Преобразуем в смешанную дробь: \( 157/8 = 19 5/8 \).

6. 1/9 + 9 8/9

   • Преобразуем в неправильные дроби: \( 9 8/9 = (9 \times 9 + 8) / 9 = 89/9 \).
   • Складываем: \( 1/9 + 89/9 = (1 + 89) / 9 = 90/9 = 10 \).

Вычитание дробей:

1. 5 3/7 - 2 2/7

   • Преобразуем в неправильные дроби: \( 5 3/7 = (5 \times 7 + 3) / 7 = 38/7 \) и \( 2 2/7 = (2 \times 7 + 2) / 7 = 16/7 \).
   • Вычитаем: \( 38/7 - 16/7 = (38 - 16) / 7 = 22/7 \).
   • Преобразуем в смешанную дробь: \( 22/7 = 3 1/7 \).

2. 11 1/2 - 11 1/2

   • Вычитание одинаковых чисел дает: \( 0 \).

3. 15 3/100 - 3

   • Преобразуем 3 в дробь: \( 3 = 300/100 \).
   • Теперь вычитаем: \( 15 3/100 = 153/100 \). \( 153/100 - 300/100 = -147/100 \) или \( -1 47/100 \).

4. 18 4/9 - 9 3/9

   • Преобразуем дроби: \( 18 4/9 = (18 \times 9 + 4) / 9 = 166/9 \) и \( 9 3/9 = (9 \times 9 + 3) / 9 = 84/9 \).
   • Вычитаем: \( 166/9 - 84/9 = (166 - 84) / 9 = 82/9 \).
   • Преобразуем в смешанную дробь: \( 82/9 = 9 1/9 \).

5. 14 3/11 - 3/11

   • В данном случае мы просто вычитаем дроби: \( 14 3/11 - 3/11 = 14 0/11 = 14 \).

6. 10 3/7 - 1/7

   • Вычитаем: \( 10 3/7 - 1/7 = 10 2/7 \).

7. 7 2/13 - 7

   • Преобразуем 7 в дробь: \( 7 = 7/1 = 91/13 \).
   • Вычитаем: \( 7 2/13 = (7 \times 13 + 2) / 13 = 93/13 \). \( 93/13 - 91/13 = 2/13 \).

8. 16 3/10 - 16 1/10

   • Преобразуем: \( 16 3/10 = 163/10 \) и \( 16 1/10 = 161/10 \).
   • Вычитаем: \( 163/10 - 161/10 = 2/10 = 1/5 \).

9. 3 - 1/4

   • Преобразуем 3 в дробь: \( 3 = 12/4 \).
   • Вычитаем: \( 12/4 - 1/4 = 11/4 \).
   • Преобразуем в смешанную дробь: \( 11/4 = 2 3/4 \).

10. 5 - 3/4

    • Преобразуем 5 в дробь: \( 5 = 20/4 \).
    • Вычитаем: \( 20/4 - 3/4 = 17/4 \).
    • Преобразуем в смешанную дробь: \( 17/4 = 4 1/4 \).

11. 2 - 1/3

    • Преобразуем 2 в дробь: \( 2 = 6/3 \).
    • Вычитаем: \( 6/3 - 1/3 = 5/3 \).
    • Преобразуем в смешанную дробь: \( 5/3 = 1 2/3 \).

12. 10 - 2/9

    • Преобразуем 10 в дробь: \( 10 = 90/9 \).
    • Вычитаем: \( 90/9 - 2/9 = 88/9 \).
    • Преобразуем в смешанную дробь: \( 88/9 = 9 7/9 \).

13. 11 - 11/100

    • Преобразуем 11 в дробь: \( 11 = 1100/100 \).
    • Вычитаем: \( 1100/100 - 11/100 = 1089/100 \).

14. 13 - 7/10

    • Преобразуем 13 в дробь: \( 13 = 130/10 \).
    • Вычитаем: \( 130/10 - 7/10 = 123/10 \).
    • Преобразуем в смешанную дробь: \( 123/10 = 12 3/10 \).

15. 5 - 2/7

    • Преобразуем 5 в дробь: \( 5 = 35/7 \).
    • Вычитаем: \( 35/7 - 2/7 = 33/7 \).
    • Преобразуем в смешанную дробь: \( 33/7 = 4 5/7 \).

16. 1 - 2/5

    • Преобразуем 1 в дробь: \( 1 = 5/5 \).
    • Вычитаем: \( 5/5 - 2/5 = 3/5 \).

Теперь вы видите, как выполняется сложение и вычитание дробей пошагово! Если есть дополнительные вопросы или нужен более подробный разбор, пожалуйста, дайте знать!