.

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

У нас есть арифметическая прогрессия \( a_n \), и нам известно, что первый её член \( a_1 = -4,3 \), а разность прогрессии \( d = 3 \). Нам нужно найти сумму первых шести членов этой прогрессии.

Сначала найдем каждый из шести членов прогрессии. В арифметической прогрессии каждый последующий член находится путем добавления разности к предыдущему, так что:

\( a_2 = a_1 + d = -4,3 + 3 \)
\( a_3 = a_2 + d = (a_1 + d) + d \)
и так далее до \( a_6 \).

Давай вычислим это пошагово:

\( a_2 = -4,3 + 3 = -1,3 \)
\( a_3 = -1,3 + 3 = 1,7 \)
\( a_4 = 1,7 + 3 = 4,7 \)
\( a_5 = 4,7 + 3 = 7,7 \)
\( a_6 = 7,7 + 3 = 10,7 \)

Теперь сложим все эти члены, чтобы получить сумму первых шести членов, \( S_6 \):

\( S_6 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 \)
\( S_6 = -4,3 + (-1,3) + 1,7 + 4,7 + 7,7 + 10,7 \)

Посчитаем это:

\( S_6 = -4,3 - 1,3 + 1,7 + 4,7 + 7,7 + 10,7 \)
\( S_6 = 19,5 \)