один из смежных углов на 34 градуса больше другого найдите эти углы
Давайте разберем задачу о смежных углах.
Смежные углы — это два угла, которые образуют одну прямую линию, когда они складываются, их сумма составляет 180 градусов.
Обозначим:
- один из углов как \( x \) (в градусах);
- другой угол, который на 34 градуса больше первого, как \( x + 34 \).
Согласно свойству смежных углов, мы можем записать уравнение:
\[ x + (x + 34) = 180 \]
Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.
Раскроем скобки: \[ x + x + 34 = 180 \]
Сложим похожие члены: \[ 2x + 34 = 180 \]
Теперь вычтем 34 из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 180 - 34 \] \[ 2x = 146 \]
Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{146}{2} \] \[ x = 73 \]
Теперь мы нашли первый угол, который равен 73 градусам. Теперь найдем второй угол, который на 34 градуса больше:
\[ x + 34 = 73 + 34 = 107 \]
Таким образом, мы нашли оба угла:
- Один угол: \( 73 \) градуса.
- Другой угол: \( 107 \) градусов.
Ответ: Первый угол равен 73 градусам, второй угол равен 107 градусам.
