в таксомоторном парке авто лада модели калина приора веста авто модели веста составляет 5/8 всех авто а приора -2/3 оставшихся какую часть всех авто составляет калина
Для решения данной задачи мы будем использовать дроби. Давайте шаг за шагом разберем условие:
Обозначим общее количество автомобилей в таксомоторном парке за \( X \). Это количество включает все модели автомобилей.
Определим долю автомобилей модели "Веста": согласно условию, автомобили "Веста" составляют \( \frac{5}{8} \) от всех автомобилей, т.е. \[ \text{Количество Веста} = \frac{5}{8} X \]
Теперь найдем оставшиеся автомобили: поскольку "Веста" занимает \( \frac{5}{8} \) парка, оставшиеся автомобили составляют \[ \text{Остальные автомобили} = X - \text{Количество Веста} = X - \frac{5}{8}X = \frac{3}{8}X \]
Определим долю автомобилей модели "Приора": сказано, что "Приора" составляет \( \frac{2}{3} \) от оставшихся автомобилей. Поскольку оставшихся автомобилей у нас \( \frac{3}{8}X \), количество "Приор" можно выразить как: \[ \text{Количество Приора} = \frac{2}{3} \left( \frac{3}{8}X \right) = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}X = \frac{2}{8}X = \frac{1}{4}X \]
Теперь определим долю автомобилей модели "Калина": чтобы найти количество "Калина", вычтем количество "Веста" и "Приора" из общего числа автомобилей: \[ \text{Количество Калина} = X - \left( \text{Количество Веста} + \text{Количество Приора} \right) \]
Подставим уже найденные значения: \[ \text{Количество Калина} = X - \left( \frac{5}{8}X + \frac{1}{4}X \right) \]
Мы знаем, что \( \frac{1}{4}X = \frac{2}{8}X \), так что можно объединить дроби: \[ \text{Количество Калина} = X - \left( \frac{5}{8}X + \frac{2}{8}X \right) = X - \frac{7}{8}X = \frac{1}{8}X \]
Теперь определим долю "Калина" во всем парке: доля автомобилей "Калина" от общего числа составляет: \[ \text{Часть всех авто, составленная Калина} = \frac{\text{Количество Калина}}{X} = \frac{\frac{1}{8}X}{X} = \frac{1}{8} \]
Таким образом, автомобили модели "Калина" составляют \( \frac{1}{8} \) всех автомобилей в таксомоторном парке.
