Цена на лопату резко повысилась на 15% после чего понизилась на 20% определите сколько стоила лопата если после всех изменений она стала стоить 92 руб

Чтобы решить задачу, давайте обозначим исходную цену лопаты как \( x \). 1. **Увеличение цены на 15%:** - Когда цена лопаты повышается на 15%, новая цена будет равна: \[ x + 0.15x = 1.15x \] 2. **Понижение цены на 20% от новой цены:** - Затем, когда цена понижается на 20%, мы сначала находим 20% от новой цены \( 1.15x \): \[ 0.20 \cdot 1.15x = 0.23x \] - Теперь вычтем это значение из новой цены: \[ 1.15x - 0.23x = 0.92x \] Таким образом, цена лопаты после всех изменений составляет \( 0.92x \). 3. **Известная цена после изменений:** - По условию задачи, после всех изменений лопата стоит 92 рубля. Поэтому мы можем записать уравнение: \[ 0.92x = 92 \] 4. **Решение уравнения:** - Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 0.92: \[ x = \frac{92}{0.92} \] - Вычислим: \[ x = 100 \] Таким образом, исходная цена лопаты была **100 рублей**. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!