Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле � = � � ℎ E=mgh , где � m — масса тела (в килограммах), � g — ускорение свободного…
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле � = � � ℎ E=mgh, где � m — масса тела (в килограммах), � g — ускорение свободного падения (в м/с 2 2 ), а ℎ h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Найди � m (в килограммах), если � = 9 , 8 g=9,8 м/с 2 2 , ℎ = 4 , 5 h=4,5 м, а � = 132 , 3 E=132,3 Дж.
Чтобы найти массу тела \( m \) с использованием формулы потенциальной энергии, давайте разберёмся с заданной формулой:
\[ E = mgh \]
где:
- \( E \) — потенциальная энергия (в джоулях),
- \( m \) — масса тела (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (в м/с²),
- \( h \) — высота (в метрах).
В вашем случае заданы следующие значения:
- \( E = 132.3 \) Дж,
- \( g = 9.8 \) м/с²,
- \( h = 4.5 \) м.
Наша задача — найти массу \( m \). Для этого мы можем переформулировать уравнение, чтобы выразить \( m \):
\[ m = \frac{E}{gh} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
Вычислим произведение \( gh \): \[ gh = 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 4.5 \, \text{м} \] \[ gh = 44.1 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Теперь подставим \( gh \) в формулу для \( m \): \[ m = \frac{132.3 \, \text{Дж}}{44.1 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \]
Выполним деление: \[ m \approx 3.0 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса тела \( m \) равна примерно 3.0 килограмма.
Подведение итогов:
- Мы использовали формулу потенциальной энергии.
- Перейдя к вычислению, мы нашли массу, подставив все известные значения в переработанную формулу.
- Важно помнить, что правильные единицы измерения и аккуратность в расчетах играют ключевую роль при решении физических задач.
