В а классе 21 ученик и 13 из них девочки в б классе 23 обучающихся из них девять девочек для вручения грамот на торжественной линейке построенное обучающегося двух классов и в произвольном порядке вызывают по одному обучающемуся события а первым для награждения вызвали мальчика события б второй для награждения выслали девочку вычисли полную вероятность события б

Для решения задачи нам нужно вычислить полную вероятность события \(B\), которое заключается в том, что второй для награждения вызвали девочку. Давайте разберёмся с возможными событиями: 1. **Класс A:** 21 ученик, из них 13 девочек, значит 8 мальчиков. 2. **Класс B:** 23 ученика, из них 9 девочек, значит 14 мальчиков. По условию, первым вызывают из произвольного класса, а вторым из оставшихся. Значит, возможны разные сценарии: ### Событие B Вторым вызывают девочку. ### Возможные сценарии: 1. **Путь 1:** - **Первое событие:** Вызывают мальчика из класса A. - **Второе событие:** Вызывают девочку из любого класса. 2. **Путь 2:** - **Первое событие:** Вызывают мальчика из класса B. - **Второе событие:** Вызывают девочку из любого класса. #### Вероятности Для **первого события:** вызов мальчика первым: - Вероятность того, что первым вызовут мальчика из класса A: \(\frac{8}{21}\) - Вероятность того, что первым вызовут мальчика из класса B: \(\frac{14}{23}\) Для **второго события:** вызов девочки вторым будет: - Если первый из класса A (мальчик): Во втором вызове любой девочки: - Вероятность = \(\frac{13}{22}\) (из оставшихся 22 учеников, девочки из обоих классов). - Если первый из класса B (мальчик): Во втором вызове любой девочки: - Вероятность = \(\frac{13}{22}\) (из оставшихся 22 учеников, девочки из обоих классов). ### Полная вероятность \[ P(B) = \left(\frac{8}{21} \times \frac{13}{22}\right) + \left(\frac{14}{23} \times \frac{9}{22}\right) \] Посчитаем: \[ P(B) = \left(\frac{104}{462}\right) + \left(\frac{126}{506}\right) \] Для приведения к общему знаменателю и точного расчета, посчитаем дроби: Общий знаменатель \(462\) и \(506\) = \(23478\). \[ P(B) = \left(\frac{104 \times 506}{23478}\right) + \left(\frac{126 \times 462}{23478}\right) = \left(\frac{52624}{23478}\right) + \left(\frac{58152}{23478}\right) = \frac{110776}{23478} \] При сокращении (если требуется). Это и будет наша конечная вероятность события \(B\).