-8²-(-1)¹⁰

Чтобы решить выражение \(-8² - (-1)¹⁰\), мы разобьем его на несколько шагов и подробно объясним каждую операцию.

Шаг 1: Понять порядок операций

Сначала, согласно правилам математики, следует определить порядок операций (так называемый порядок выполнения действий). Мы придерживаемся следующим правилам:

1. Сначала выполняются операции в скобках.
2. Затем возведение в степень.
3. Затем умножение и деление (слева направо).
4. И, наконец, сложение и вычитание (слева направо).

Шаг 2: Подсчет \(-8²\)

Теперь рассмотрим первую часть: \(-8²\). Возведение числа в степень требует, чтобы мы сначала возводили 8 в верхнюю степень, а потом добавляли знак минус: \[ 8² = 64 \] Таким образом: \[ -8² = -64 \]

Шаг 3: Подсчет \((-1)¹⁰\)

Теперь нам нужно вычислить вторую часть: \((-1)¹⁰\). Когда -1 возводится в четную степень (в данном случае 10), результат всегда будет равен 1: \[ (-1)¹⁰ = 1 \]

Шаг 4: Подстановка в выражение

После того как мы вычислили каждую часть, подставим их обратно в выражение: \[ -8² - (-1)¹⁰ = -64 - 1 \]

Шаг 5: Выполнение последней операции

Теперь нам осталось выполнить вычитание: \[ -64 - 1 = -65 \]

Ответ

Таким образом, конечный ответ на выражение \(-8² - (-1)¹⁰\) будет: \[ \boxed{-65} \]

Это и есть шаги для понимания и решения данной задачи. Если будут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!