.

Привет! Давай вместе разбираться.

Итак, нам нужно решить задачу по арифметической прогрессии. У нас есть три числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 0,6. А первое число в \(\frac{3}{2}\) раза больше третьего. Мы должны найти эти числа.

В арифметической прогрессии каждое число (кроме первого) получается путем прибавления к предыдущему числу некоторой постоянной величины, которую называют разностью прогрессии. Так как среднее число - это второе число в прогрессии, то оно и будет равно 0,6. Обозначим его как \(a_2\). Пусть первое число последовательности будет \(a_1\), а третье - \(a_3\). Так как \(a_2\) — это среднее арифметическое первого и третьего числа, то есть среднее число нашей прогрессии, то по одной из свойств арифметической прогрессии:

\[ a_2 = \frac{a_1 + a_3}{2} \]

Исходя из условий задачи, у нас есть что:

\[ a_1 = \frac{3}{2} \cdot a_3 \]

Теперь подставим это в уравнение с \(a_2\):

\[ 0,6 = \frac{\frac{3}{2} \cdot a_3 + a_3}{2} \]

Умножаем обе стороны на 2:

\[ 1,2 = \frac{3}{2} \cdot a_3 + a_3 \]

Теперь найдем общий знам