.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по арифметической прогрессии. Итак, у нас есть три числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 0,6.

Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой разность любых двух последующих членов одинакова. Если обозначить первое число за \( a_1 \), а разность прогрессии за \( d \), то каждый следующий член прогрессии можно найти по формуле \( a_{n} = a_1 + (n - 1)d \), где \( n \) – номер члена прогрессии.

По условию, среднее число (которое является вторым числом прогрессии) равно 0,6, это будет нашим \( a_2 \), а первое число на \( \frac{2}{3} \) больше, чем третье, которое является \( a_3 \). То есть, \( a_1 = a_3 + \frac{2}{3}a_3 \).

Теперь запишем первое число через среднее и разность: \( a_1 = a_2 - d \). Также, третье число через среднее и разность: \( a_3 = a_2 + d \).

Зная, что \( a_1 = a_3 + \frac{2}{3}a_3 \),ова принимает вид:

\( a_2 - d = a_2 + d + \frac{2}{3}(a_2 + d) \)

Теперь приравняем и найдем d:

\( 0,6 - d = 0,6 + d + \frac{2}{3}(0,6 + d) \)

( 0