.

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

У нас даны три числа, которые образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 0.6, а первое число в \( \frac{3}{2} \) раза больше, чем третье. Нам нужно найти первое и третье число прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа (разности прогрессии).

Здесь удобно использовать свойство арифметической прогрессии: среднее арифметическое первого и третьего членов равно второму члену, то есть:

\( a_2 = \frac{a_1 + a_3}{2} \)

Мы знаем, что второе число (среднее) равно 0.6. Тогда:

\( 0.6 = \frac{a_1 + a_3}{2} \) \( a_1 + a_3 = 0.6 \times 2 \) \( a_1 + a_3 = 1.2 \) - это наше первое уравнение.

Из условия задачи известно, что первое число больше третьего в \( \frac{3}{2} \) раза:

\( a_1 = \frac{3}{2} a_3 \) - это наше второе уравнение.

Используем систему из двух уравнений:

1. \( a_1 + a_3 = 1.2 \)
2. \( a_1 = \frac{3}{2} a_3 \)

Давай подставим второе уравнение в первое:

( \frac{3}{2} a_