1)Ботир и Алишер для подарка накопили 28.000 сумов в отношении 5:9.Сколько денег вложил Ботир? 2)Верёвка длиной 144m разделена на две части в отношении 7:5.Чему равна длина…

Решим обе задачи поочередно, предоставляя подробное объяснение которое поможет понять, как находить ответы на подобные задачи.

Задача 1:

Условие: Ботир и Алишер для подарка накопили 28.000 сумов в отношении 5:9. Сколько денег вложил Ботир?

Решение:

1. Понять отношение: Мы знаем, что Ботир и Алишер вложили деньги в отношении 5:9. Это значит, что на каждые 5 частей, которые вложил Ботир, Алишер вложил 9 частей.

2. Общее количество частей: Суммируем части: \( 5 + 9 = 14 \) частей. Это общее количество частей, на которое делится вся сумма.

3. Определим стоимость одной части: Теперь мы можем найти, сколько стоит одна часть, выполнив следующее вычисление: \[ \text{Стоимость одной части} = \frac{\text{Общая сумма}}{\text{Общее количество частей}} = \frac{28000 \text{ сумов}}{14} = 2000 \text{ сумов} \]

4. Вычислим вклад Ботира: Поскольку Ботир вложил 5 частей: \[ \text{Вклад Ботира} = 5 \times \text{Стоимость одной части} = 5 \times 2000 = 10000 \text{ сумов} \]

Таким образом, Ботир вложил 10.000 сумов.

Задача 2:

Условие: Верёвка длиной 144 м разделена на две части в отношении 7:5. Чему равна длина большей части?

Решение:

1. Разберём отношение: Верёвка разделена в отношении 7:5. Это значит, что верёвка состоит из 7 частей и 5 частей, а мы можем сложить это вместе: \[ 7 + 5 = 12 \text{ частей} \]

2. Определим стоимость одной части: Теперь найдем, сколько метров соответствует одной части верёвки: \[ \text{Длина одной части} = \frac{\text{Общая длина}}{\text{Общее количество частей}} = \frac{144 \text{ м}}{12} = 12 \text{ м} \]

3. Посчитаем длину большей части: Мы знаем, что большая часть соответствует 7 (из 7:5): \[ \text{Длина большей части} = 7 \times \text{Длина одной части} = 7 \times 12 = 84 \text{ м} \]

Таким образом, длина большей части верёвки равна 84 метра.

Итоги:

1. Ботир вложил 10.000 сумов.
2. Длина большей части верёвки составляет 84 метра.