Вероятность того ,что кепка бракованная,ровна 0,09 Покупатель покупает две таких кепки Найдите вероятность того,что хотя бы одна кепка окажется исправной

Для решения этой задачи воспользуемся основными понятиями вероятности. 1. **Определим события:** - Вероятность того, что кепка бракованная (неисправная), равна \( P(B) = 0,09 \). - Следовательно, вероятность того, что кепка исправная, равна \( P(I) = 1 - P(B) = 1 - 0,09 = 0,91 \). 2. **Эксперимент с двумя кепками:** - Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы одна из двух кепок исправная. Удобнее всего воспользоваться методом вычисления вероятности противоположного события (то есть события, когда обе кепки бракованные). 3. **Вероятность того, что обе кепки бракованные:** - Так как покупки кепок независимы, вероятность того, что обе кепки бракованные, можно найти, перемножив вероятности того, что каждая из них бракованная: \[ P(\text{обе кепки бракованные}) = P(B) \times P(B) = 0,09 \times 0,09 = 0,0081. \] 4. **Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одна кепка исправная:** \[ P(\text{хотя бы одна исправная}) = 1 - P(\text{обе кепки бракованные}) = 1 - 0,0081 = 0,9919. \] Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна кепка окажется исправной, составляет примерно **0,9919** или **99,19%**.