Преобразуй одночлен -0,5a⁵b*27a¹⁰c к стандартному виду и назови его коэффициент

Давайте преобразуем одночлен \(-0,5a^5b \cdot 27a^{10}c\) к стандартному виду и найдем его коэффициент.

Шаг 1: Умножение коэффициентов.

Сначала умножим числовые коэффициенты:

\[ -0,5 \cdot 27 = -13,5 \]

Шаг 2: Умножение одночленов.

Теперь объединим буквы, учитывая их степени. При умножении одночленов мы складываем степени одинаковых оснований:

\[ a^5 \cdot a^{10} = a^{5+10} = a^{15} \]

Буквы \(b\) и \(c\) остаются без изменений, так как они не имеют других аналогичных оснований для объединения:

\[ b^1 \cdot c^1 = b \cdot c \]

Шаг 3: Объединяем всё вместе.

Соединим все полученные результаты:

\[ -13,5a^{15}bc \]

Стандартный вид одночлена:
Таким образом, одночлен в стандартном виде будет выглядеть так:

\[ -13,5a^{15}bc \]

Шаг 4: Нахождение коэффициента.

Коэффициент этого одночлена — это числовая часть перед переменными, то есть:

\[ \text{Коэффициент} = -13,5 \]

Итог: Одночлен в стандартном виде: \(-13,5a^{15}bc\), коэффициент равен \(-13,5\).