Преобразуй одночлен -0,5a⁵b*27a¹⁰c к стандартному виду и назови его коэффициент

Давайте преобразуем одночлен \(-0,5a^5b \cdot 27a^{10}c\) к стандартному виду и найдем его коэффициент. **Шаг 1: Умножение коэффициентов.** Сначала умножим числовые коэффициенты: \[ -0,5 \cdot 27 = -13,5 \] **Шаг 2: Умножение одночленов.** Теперь объединим буквы, учитывая их степени. При умножении одночленов мы складываем степени одинаковых оснований: \[ a^5 \cdot a^{10} = a^{5+10} = a^{15} \] Буквы \(b\) и \(c\) остаются без изменений, так как они не имеют других аналогичных оснований для объединения: \[ b^1 \cdot c^1 = b \cdot c \] **Шаг 3: Объединяем всё вместе.** Соединим все полученные результаты: \[ -13,5a^{15}bc \] **Стандартный вид одночлена:** Таким образом, одночлен в стандартном виде будет выглядеть так: \[ -13,5a^{15}bc \] **Шаг 4: Нахождение коэффициента.** Коэффициент этого одночлена — это числовая часть перед переменными, то есть: \[ \text{Коэффициент} = -13,5 \] **Итог:** Одночлен в стандартном виде: \(-13,5a^{15}bc\), коэффициент равен \(-13,5\).