(2/3+7/8) -(11/24-5/12)

Чтобы решить задачу \((\frac{2}{3} + \frac{7}{8}) - (\frac{11}{24} - \frac{5}{12})\), следуем следующим шагам.

Шаг 1: Найти общий знаменатель

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в первой части \((\frac{2}{3} + \frac{7}{8})\). Знаменатели 3 и 8. Общий знаменатель для них:

• Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 3 и 8.
• НОК(3, 8) = 24.

Теперь преобразуем дроби:

1. \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \]

2. \(\frac{7}{8}\): \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{16}{24} + \frac{21}{24} = \frac{16 + 21}{24} = \frac{37}{24} \]

Шаг 2: Найти общий знаменатель для второй части

Теперь разберёмся со второй частью \((\frac{11}{24} - \frac{5}{12})\). Знаменатели 24 и 12. Общий знаменатель для них уже 24, поэтому:

1. \(\frac{5}{12}\): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]

Теперь вычтем дроби: \[ \frac{11}{24} - \frac{10}{24} = \frac{11 - 10}{24} = \frac{1}{24} \]

Шаг 3: Объединить результаты

Теперь вернёмся к нашей первоначальной задаче: \[ (\frac{37}{24}) - (\frac{1}{24}) \] Вычтем дроби: \[ \frac{37}{24} - \frac{1}{24} = \frac{37 - 1}{24} = \frac{36}{24} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь упростим дробь \(\frac{36}{24}\): \[ \frac{36 \div 12}{24 \div 12} = \frac{3}{2} \]

Ответ

Таким образом, ответ на задачу \( ( \frac{2}{3} + \frac{7}{8} ) - ( \frac{11}{24} - \frac{5}{12} ) \) равен \(\frac{3}{2}\) или 1.5 в десятичной форме.

Если есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйся спрашивать!