Кубик со стороной 8 см распилили на кубики со стороной 2 см. У скольких кубиков покращено только одна грань? A) 6 B) 12 C) 24 D) 56 E) 60 4. Бес аспазшы бес сағатта бес торт пісіреді. Он сағатта он аспазшы неше торт пісіреді? Пять кулинаров за 5 часов испекли 5 тортов. Сколько тортов испекут 10 кулинаров за 10 часов? A12 B) 8 C) 10 D) 20 E) 100

Давайте разберем каждую задачу по очереди. ### Задача 1: Кубики **Условие:** Кубик со стороной 8 см распилили на кубики со стороной 2 см. У скольких кубиков покрашено только одна грань? **Решение:** 1. **Объем большого куба:** Большой куб имеет сторону 8 см, следовательно, его объем: \[ V = 8 \times 8 \times 8 = 512 \text{ см}^3 \] 2. **Объем маленького куба:** Маленький куб имеет сторону 2 см, следовательно, его объем: \[ v = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ см}^3 \] 3. **Количество маленьких кубиков:** Чтобы узнать, сколько маленьких кубиков помещается в большом, нужно разделить объем большого куба на объем маленького: \[ \text{Количество кубиков} = \frac{512}{8} = 64 \] 4. **Определим расположение кубиков:** Большой куб имеет 8 см на каждой стороне и состоит из маленьких кубиков 2 см. Теперь посчитаем, сколько маленьких кубиков покрашено только с одной стороны. Такие кубики находятся на гранях большого куба, но не на углах и по краям. У каждого большого куба 6 граней, и на каждой грани могут быть кубики, которые покрашены только с одной стороны. 5. **Кубики на одной грани:** По подсчетам, на каждой грани большого куба (состоящей из 8 см) располагается \(4 \times 4 = 16\) маленьких кубиков (внутренние кубики). Кубики на углах и по краям не учитываются. Однако, мы учитываем только кубики, которые касаются только одной грани, что приводит к тому, что на каждой грани по окружности 1 кубик с каждой стороны (по 2 кубика на каждую сторону). Остальные на грани не будут покрашены (из 4х4 на грани уберем 4 кутика на перетяжении и 4 по краям). То есть на одну грани их 4. \[ \text{Количество кубиков с покраской только с одной стороны} = 6 \text{ грани} \times 4 = 24 \] Итак, ответ на вопрос: **C) 24.** --- ### Задача 2: Кулинары и торты **Условие:** Пять кулинаров за 5 часов испекли 5 тортов. Сколько тортов испекут 10 кулинаров за 10 часов? **Решение:** 1. **Производительность кулинаров:** Пять кулинаров за 5 часов испекли 5 тортов, следовательно, один кулинар за 5 часов испек 1 торт. Это значит, что один кулинар испекет: \[ 1 \text{ торт за } 5 \text{ часов} \Rightarrow \frac{1}{5} \text{ торта за 1 час} \] 2. **Сколько тортов испекут 10 кулинара за 10 часов:** Производительность 10 кулинаров за 1 час будет: \[ 10 \times \frac{1}{5} = 2 \text{ торта в час} \] Теперь находим, сколько тортов они испекут за 10 часов: \[ 2 \text{ торта в час} \times 10 \text{ часов} = 20 \text{ торта} \] Таким образом, правильный ответ: **D) 20.**