3/4 - 1/10

Чтобы решить задачу \( \frac{3}{4} - \frac{1}{10} \), давай разберёмся, как вычитать дроби. Вот пошаговое объяснение:

Шаг 1: Находим общий знаменатель

Чтобы вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель. Для дробей \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{1}{10} \) мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 10.

• Разложим 4 на простые множители: \( 4 = 2^2 \)
• Разложим 10 на простые множители: \( 10 = 2^1 \times 5^1 \)

Теперь возьмем максимальные степени всех простых чисел:

• Для 2: максимальная степень — \( 2^2 \)
• Для 5: максимальная степень — \( 5^1 \)

Таким образом, НОК (4, 10) = \( 2^2 \times 5^1 = 20 \).

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

Теперь нужно преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 20.

1. Преобразуем \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \]

2. Преобразуем \( \frac{1}{10} \): \[ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 2}{10 \times 2} = \frac{2}{20} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \quad \text{и} \quad \frac{1}{10} = \frac{2}{20} \]

Шаг 3: Вычитаем дроби

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их: \[ \frac{15}{20} - \frac{2}{20} = \frac{15 - 2}{20} = \frac{13}{20} \]

Ответ

Таким образом, результат вычисления \( \frac{3}{4} - \frac{1}{10} \) равен \( \frac{13}{20} \).

Если есть какие-то моменты, которые остались непонятными, не стесняйся спрашивать!