В схеме, изображенной на рисунке, идеальный вольтметр показывает напряжение U=10 В. ЭДС источника тока ε=20 В, сопротивления резисторов: R1=4 Ом и R2=5 Ом. Каково внутреннее…

Для того чтобы найти внутреннее сопротивление источника \( r \), необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

Дано:

• ЭДС источника \( \varepsilon = 20 \, \text{В} \)
• Напряжение на вольтметре \( U = 10 \, \text{В} \)
• Сопротивления резисторов: \( R_1 = 4 \, \Omega \) и \( R_2 = 5 \, \Omega \)

Сначала найдем общее сопротивление двух резисторов, соединённых последовательно: \[ R_{total} = R_1 + R_2 = 4 \, \Omega + 5 \, \Omega = 9 \, \Omega \]

Теперь применим закон Ома для полного круга, который включает в себя ЭДС источника, внутреннее сопротивление \( r \), и общее сопротивление последовательно соединённых резисторов:

По закону Ома, напряжение источника \( \varepsilon \) равно сумме напряжений на резисторах и внутреннем сопротивлении: \[ \varepsilon = I (R_{total} + r) \] где \( I \) — ток в цепи.

Мы знаем, что напряжение на резисторах \( U \) и оно равно: \[ U = I \cdot R_{total} \]

Подставим значение: \[ 10 \, \text{В} = I \cdot 9 \, \Omega \] Отсюда мы можем найти ток \( I \): \[ I = \frac{10 \, \text{В}}{9 \, \Omega} \approx 1.11 \, \text{А} \]

Теперь подставим выражение для тока \( I \) в уравнение для ЭДС: \[ 20 \, \text{В} = \left(\frac{10 \, \text{В}}{9 \, \Omega}\right)(9 \, \Omega + r) \]

Решим это уравнение. Выразим \( 20 \, \text{В} \): \[ 20 \, \text{В} = \frac{10 \, \text{В}}{9 \, \Omega} \cdot 9 \, \Omega + \frac{10 \, \text{В}}{9 \, \Omega} \cdot r \] \[ 20 \, \text{В} = 10 \, \text{В} + \frac{10 \, \text{В}}{9 \, \Omega} \cdot r \]

Вычтем \( 10 \, \text{В} \) из обеих сторон: \[ 10 \, \text{В} = \frac{10 \, \text{В}}{9 \, \Omega} \cdot r \]

Теперь умножим обе стороны на \( 9 \, \Omega \): \[ 10 \, \text{В} \cdot 9 \, \Omega = 10 \, \text{В} \cdot r \] \[ 90 \, \text{В} \cdot \Omega = 10 \, \text{В} \cdot r \]

Теперь делим обе стороны на \( 10 \, \text{В} \): \[ r = \frac{90 \, \text{В} \cdot \Omega}{10 \, \text{В}} = 9 \, \Omega \]

Таким образом, внутреннее сопротивление источника \( r \) составляет: \[ \boxed{9 \, \Omega} \]