Для понимания задачи давайте рассмотрим, как найти диаметр колеса автомобиля, если известно, сколько километров он проехал и сколько оборотов совершило колесо.
Известные данные:
- Автомобиль проехал 2 км 826 м.
- Колесо совершило 1.200 оборотов.
- Примем значение числа π равным 3,14.
Шаг 1: Преобразуем километры в метры
Сначала преобразуем расстояние в метрах:
- 1 км = 1000 м, следовательно:
[
2 \text{ км} = 2 \times 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}
]
- Теперь добавим 826 м:
[
2000 \text{ м} + 826 \text{ м} = 2826 \text{ м}
]
Таким образом, автомобиль проехал 2826 метров.
Шаг 2: Найдем длину окружности колеса
Когда колесо совершает 1 оборот, оно проходит расстояние, равное длине окружности колеса. Длину окружности (C) можно вычислить по формуле:
[
C = π \cdot d
]
где ( d ) — диаметр колеса.
Шаг 3: Выразим длину окружности через количество оборотов
Если колесо совершило 1200 оборотов, тогда общее расстояние (S) можно записать как:
[
S = n \cdot C = n \cdot (π \cdot d)
]
где ( n ) — количество оборотов. Подставляя известные значения, получаем:
[
2826 \text{ м} = 1200 \cdot (3,14 \cdot d)
]
Шаг 4: Найдем диаметр колеса
Теперь выразим ( d ):
[
2826 = 1200 \cdot 3,14 \cdot d
]
[
d = \frac{2826}{1200 \cdot 3,14}
]
Теперь посчитаем:
[
d = \frac{2826}{3768} ≈ 0,749 м
]
Шаг 5: Преобразуем в сантиметры
Чтобы легче было воспринять результат, переведем диаметр в сантиметры:
[
d ≈ 0,749 \text{ м} \times 100 = 74,9 \text{ см}
]
Ответ:
Диаметр колеса составляет примерно 74,9 см.
Таким образом, мы получили полный процесс вычислений, который позволяет понять, как связаны между собой пробег автомобиля, количество оборотов колес и диаметр колес. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
