1. 3х + 5 = 8х – 15 (х; 0) 2. 3х + 16 = 8х – 9 (х; 4) 3. 4 + 25у = 6 + 24у (2; у) 4. 4(х – 3) – 16 = 5(х – 5) (х; 3) 5. 5х + 27 = 4х + 21 (х; 0) 6. 4(3 – 2у) – 42 = 2(3 + 2у) (–3;…

Решим каждую из задач по порядку, предоставляя подробные объяснения на каждом шаге.

Задача 1:

Уравнение:
\( 3x + 5 = 8x - 15 \)

Шаг 1: Переносим все члены с переменной \(x\) на одну сторону, а все константы на другую.
\( 3x - 8x = -15 - 5 \)
\( -5x = -20 \)

Шаг 2: Делим обе стороны уравнения на \(-5\):
\( x = 4 \)

Задача 2:

Уравнение:
\( 3x + 16 = 8x - 9 \)

Шаг 1: Переносим \(3x\) и \(16\) на одну сторону:
\( 16 + 9 = 8x - 3x \)
\( 25 = 5x \)

Шаг 2: Разделим обе стороны на 5:
\( x = 5 \)

Задача 3:

Уравнение:
\( 4 + 25y = 6 + 24y \)

Шаг 1: Переносим \(24y\) на левую сторону:
\( 25y - 24y = 6 - 4 \)
\( y = 2 \)

Задача 4:

Уравнение:
\( 4(x - 3) - 16 = 5(x - 5) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:
\( 4x - 12 - 16 = 5x - 25 \)
\( 4x - 28 = 5x - 25 \)

Шаг 2: Приводим все \(x\) на одну сторону:
\( -28 + 25 = 5x - 4x \)
\( -3 = x \)

Задача 5:

Уравнение:
\( 5x + 27 = 4x + 21 \)

Шаг 1: Переносим \(4x\) и \(27\) на одну сторону:
\( 5x - 4x = 21 - 27 \)
\( x = -6 \)

Задача 6:

Уравнение:
\( 4(3 - 2y) - 42 = 2(3 + 2y) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:
\( 12 - 8y - 42 = 6 + 4y \)
\( -30 - 8y = 6 + 4y \)

Шаг 2: Переносим все \(y\) на одну сторону:
\( -30 - 6 = 4y + 8y \)
\( -36 = 12y \)

Шаг 3: Разделим обе стороны на 12:
\( y = -3 \)

Задача 7:

Уравнение:
\( 3(4x - 8) = 3x - 6 \)

Шаг 1: Раскроем скобки:
\( 12x - 24 = 3x - 6 \)

Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону:
\( 12x - 3x = -6 + 24 \)
\( 9x = 18 \)

Шаг 3: Разделим обе стороны на 9:
\( x = 2 \)

Задача 8:

Уравнение:
\( 1 - 5(1.5 + x) = 6 - 7.5x \)

Шаг 1: Раскроем скобки:
\( 1 - 7.5 - 5x = 6 - 7.5x \)
\( -5 - 5x = 6 - 7.5x \)

Шаг 2: Переносим \(5x\) и \(6\):
\( -5 - 6 = -7.5x + 5x \)
\( -11 = -2.5x \)

Шаг 3: Разделим обе стороны на \(-2.5\):
\( x = 4 \)

Задача 9:

Уравнение:
\( 3(5 - x) + 13 = 4(3x - 8) \)

Шаг 1: Раскроем скобки:
\( 15 - 3x + 13 = 12x - 32 \)
\( 28 - 3x = 12x - 32 \)

Шаг 2: Переносим все \(x\) на одну сторону:
\( 28 + 32 = 12x + 3x \)
\( 60 = 15x \)

Шаг 3: Разделим обе стороны на 15:
\( x = 4 \)

Каждое из вышеуказанных уравнений решено с пошаговым объяснением. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам или нуждаетесь в других пояснениях, пожалуйста, дайте знать!